%@P:exocorcp %@Dif:3 Dans un champ, il y a des trèfles à trois feuilles et des trèfles à quatre feuilles. Il y a en tout 21\,300 trèfles et 64\,050 feuilles. Quel est le nombre de trèfles à trois feuilles ? Et à quatre feuilles ? %@Commentaire: Deux méthodes de résolutions possibles\ldots %@Correction: Soit $x$ le nombre de trèfles à 3 feuilles et $y$ le nombre de trèfles à 4 feuilles. \\On a \[\left\{ \begin{array}{l} x+y=21\,300\\ 3x+4y=64\,050\\ \end{array} \right. \] Après résolution, on obtient $x=21\,150$ et $y=150$. \par \vspace{3mm} {\em Autre méthode} : On appelle $x$ le nombre de trèfles à 3 feuilles. Alors le nombre de trèfles à 4 feuilles est $21\,300-x$. \par Alors \[3x+4\times(21\,300-x)=64\,050\] et après résolution, on retrouve, bien entendu, les mêmes valeurs.