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Source de exo9.tex

Fichier TeX
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%@P:exocorcp
%@Dif:3
Dans un champ, il y a des trèfles à trois feuilles et des trèfles à quatre feuilles. Il y a en tout 21\,300 trèfles et 64\,050 feuilles. Quel est le nombre de trèfles à trois feuilles ? Et à quatre feuilles ?
%@Commentaire: Deux méthodes de résolutions possibles\ldots
%@Correction:
Soit $x$ le nombre de trèfles à 3 feuilles et $y$ le nombre de trèfles à 4 feuilles.
\\On a 
\[\left\{
\begin{array}{l}
x+y=21\,300\\
3x+4y=64\,050\\
\end{array}
\right.
\]
Après résolution, on obtient $x=21\,150$ et $y=150$.
\par
\vspace{3mm}
{\em Autre méthode} : On appelle $x$ le nombre de trèfles à 3 feuilles. Alors le nombre de trèfles à 4 feuilles est $21\,300-x$.
\par Alors
\[3x+4\times(21\,300-x)=64\,050\]
et après résolution, on retrouve, bien entendu, les mêmes valeurs.