%@Auteur:Olivier Viennet\par On considère un triangle $ABC$ et un point $M$ de la droite $(AB)$ distinct de $A$ et de $B$. \par Par $B$, on trace la parallèle à la droite $(MC)$ qui coupe la droite $(AC)$ en $N$. Par $N$, on trace la prallèle à la droite $(BC)$ qui coupe la droite $(AB)$ en $P$. \begin{myenumerate} \item Donne deux rapports égaux à $\dfrac{AN}{AC}$. Justifie. \item Déduis-en que $AB^2=AM\times AP$. \end{myenumerate}