On considère un trapèze $ABCD$ dont les bases parallèles sont $(AB)$ et $(CD)$. $O$ est le point d'intersection des diagonales. On trace la parallèle à la droite $(BC)$ passant par $A$ : elle coupe la droite $(BD)$ en $M$. La parallèle à la droite $(AD)$ passant par $B$ coupe la droite $(AC)$ en $N$.\\ Démontre que les droites $(MN)$ et $(DC)$ sont parallèles.