exo8.tex

%@P:exocorcp
Soit $ABC$ un triangle tel que $AB=7$~cm ; $AC=6$~cm et
$BC=5$~cm. On appelle $M$ et $N$ les milieux respectifs des segments
$[BC]$ et $[BA]$.
\begin{myenumerate}
\item Fais une figure en vraie grandeur.
\item Démontre que les droites $(MN)$ et $(AC)$ sont parallèles.
\item Soit $P$ le point de la demi-droite $[CB)$ tel que
  $CP=9$~cm. La parallèle à la droite $(AC)$ passant par $P$ coupe la
  droite $(AB)$ en $R$.
\begin{enumerate}
\item Complète la figure.
\item Calcule les longueurs $RP$ et $BR$.
\end{enumerate}
\end{myenumerate}
%@Correction:
\begin{myenumerate}
  \setcounter{enumi}{1}
  \item Dans le triangle $ABC$, $M$ est le milieu de $[BC]$ et $N$ est
    le milieu de $[BA]$. Donc les droites $(MN)$ et $(AC)$ sont
    parallèles d'après le théorème des milieux.
  \item
    \begin{enumerate}
      \setcounter{enumii}{1}
    \item Comme $B$ appartient au segment $[CP]$ alors
      $BP=CP-CB=9-5=4$~cm.
      \par \Thales BCAPR
      \begin{multicols}{2}
        \ResolThales BR745{cm}
        \par
        \ResolThales PR645{cm}
      \end{multicols}
    \end{enumerate}
\end{myenumerate}