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%@Titre: Valeurs particulières du sinus et du cosinus.
%@Dif:3
\begin{myenumerate}
\item Soit $ABC$ un triangle équilatéral de côté 5~cm.
    \begin{enumerate}
    \item On appelle $H$ le pied de la hauteur issue de $A$. Calcule
la longueur $AH$. On écrira la réponse sous la forme $a\sqrt b$ où $a$
est un nombre en écriture fractionnaire et $b$ un nombre entier le
plus petit possible.
    \item Que représente la droite $(AH)$ pour le segment $[BC]$ et
pour l'angle $\widehat{BAC}$ ?
    \item Déduis-en les valeurs {\em exactes} de $\sin30$\degres,
$\sin60$\degres, $\cos30$\degres, $\cos60$\degres.
    \end{enumerate}
  \item Soit $EFGH$ un carré de côté 5~cm.
    \begin{enumerate}
    \item Calcule la longueur $EG$. On écrira la réponse sous la forme
$a\sqrt b$ où $a$ est un nombre en écriture fractionnaire et $b$ un
nombre entier le plus petit possible.
    \item Que représente la droite $(EG)$ pour l'angle $\widehat{HEF}$
?
    \item Déduis-en la valeur {\em exacte} de $\sin45$\degres\ et
$\cos45$\degres.
    \end{enumerate}
\end{myenumerate}