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%@metapost:3trigoexo33.mp
%@Auteur: d'après {\sl perso.orange.fr/gerard.cissa/}\par
On considère un triangle rectangle $ABC$ d'hypoténuse $BC$. On pose $BC=a$; $AC=b$; $AB=c$.
\[\includegraphics{3trigoexo33.1}\]
\begin{center}
  \psshadowbox{
    \begin{minipage}{0.6\linewidth}
      \begin{center}
        RAPPELS
      \end{center}
Théorème de Pythagore : \dotfill
\par
\[\Eqalign{
\cos\widehat{ABC}&=\ldots\ldots&\sin\widehat{ABC}&=\ldots\ldots&\tan\widehat{ABC}&=\ldots\ldots\cr
\cr
\cos\widehat{BCA}&=\ldots\ldots&\sin\widehat{BCA}&=\ldots\ldots&\tan\widehat{BCA}&=\ldots\ldots
}\]
    \end{minipage}
  }
\end{center}
Complète le tableau ci-dessous en donnant, chaque fois que ce sera nécessaire, des valeurs approchées.
\renewcommand{\arraystretch}{1.25}
\begin{center}
  \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
    \hline
    $a$&7&10&&&&12&&20\\
    \hline
    $b$&5&&15&4&&&13&\\
    \hline
    $c$&&&&5&9&&&12\\
    \hline
    $\widehat{ABC}$&&35\degres&40\degres&&&&&\\
    \hline
    $\sin\widehat{ABC}$&\phantom{10}&\phantom{10}&\phantom{10}&\phantom{10}&\phantom{10}&\phantom{10}&\phantom{10}&\phantom{10}\\
    \hline
    $\cos\widehat{ABC}$&&&&&&&&\\
    \hline
    $\tan\widehat{ABC}$&&&&&&&&\\
    \hline
    $\widehat{BCA}$&&&&&25\degres&17\degres&&\\
    \hline
    $\sin\widehat{BCA}$&&&&&&&&\\
    \hline
    $\cos\widehat{BCA}$&&&&&&&&\\
    \hline
    $\tan\widehat{BCA}$&&&&&&&1,28&\\
    \hline
  \end{tabular}
\renewcommand{\arraystretch}{1.25}
\end{center}