%@metapost:3trigoexo33.mp %@Auteur: d'après {\sl perso.orange.fr/gerard.cissa/}\par On considère un triangle rectangle $ABC$ d'hypoténuse $BC$. On pose $BC=a$; $AC=b$; $AB=c$. \[\includegraphics{3trigoexo33.1}\] \begin{center} \psshadowbox{ \begin{minipage}{0.6\linewidth} \begin{center} RAPPELS \end{center} Théorème de Pythagore : \dotfill \par \[\Eqalign{ \cos\widehat{ABC}&=\ldots\ldots&\sin\widehat{ABC}&=\ldots\ldots&\tan\widehat{ABC}&=\ldots\ldots\cr \cr \cos\widehat{BCA}&=\ldots\ldots&\sin\widehat{BCA}&=\ldots\ldots&\tan\widehat{BCA}&=\ldots\ldots }\] \end{minipage} } \end{center} Complète le tableau ci-dessous en donnant, chaque fois que ce sera nécessaire, des valeurs approchées. \renewcommand{\arraystretch}{1.25} \begin{center} \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline $a$&7&10&&&&12&&20\\ \hline $b$&5&&15&4&&&13&\\ \hline $c$&&&&5&9&&&12\\ \hline $\widehat{ABC}$&&35\degres&40\degres&&&&&\\ \hline $\sin\widehat{ABC}$&\phantom{10}&\phantom{10}&\phantom{10}&\phantom{10}&\phantom{10}&\phantom{10}&\phantom{10}&\phantom{10}\\ \hline $\cos\widehat{ABC}$&&&&&&&&\\ \hline $\tan\widehat{ABC}$&&&&&&&&\\ \hline $\widehat{BCA}$&&&&&25\degres&17\degres&&\\ \hline $\sin\widehat{BCA}$&&&&&&&&\\ \hline $\cos\widehat{BCA}$&&&&&&&&\\ \hline $\tan\widehat{BCA}$&&&&&&&1,28&\\ \hline \end{tabular} \renewcommand{\arraystretch}{1.25} \end{center}