%@Auteur:\url{bricamath.net}\par \parbox{11.5cm}{ La figure ci-contre représente la charpente d'un toit, vue en coupe.\par Les données de l'architecte sont les suivantes :\par\medskip \begin{itemize} \item[\textbullet] $[AS]$, $[AH]$, $[SH]$ et $[MN]$ sont des poutres rectilignes; \item[\textbullet] $\widehat{SAH}=40$\degres, $\widehat{SHA}=90$\degres et $\widehat{SNM}=90$\degres; \item[\textbullet] $SA=4,20$~m; \item[\textbullet] $SN=1,20$~m. \end{itemize} }% \parbox{4.5cm}{ \psset{unit=1cm,dotsize=2.5pt} \begin{pspicture*}(0.5,0.5)(4.5,3.5) \pspolygon(1,1)(4,1)(4,3)(1,1) \psline(2.8,2.2)(4,2.2) \psdots(1,1)\rput[bl](0.6,1){$A$} \psdots(4,1)\rput[bl](4.2,1){$H$} \psdots(4,3)\rput[bl](4,3.2){$S$} \psdots(2.8,2.2)\rput[bl](2.4,2.3){$M$} \psdots(4,2.2)\rput[bl](4.1,2.3){$N$} \end{pspicture*}% } \bigskip Vous êtes le charpentier du chantier, vous avez besoin de calculer au millimètre près les longueurs des poutres $[AH]$, $[SH]$ et $[MN]$. Vous justifierez vos calculs.