%@Auteur:\url{bricamath.net}\par La figure représente la vue en coupe d'une voie de funiculaire --{\em Voie ferrée équipée d'une crémaillère pour permettre à un train (que l'on appelle funiculaire) de gravir de fortes pentes.}--\par $A$ est la gare de départ, et $B$ la gare d'arrivée. La voie $[AB]$ est rectiligne, et mesure 840 mètres de long. \begin{center} \psset{unit=1.0cm} \begin{pspicture*}(1.36,0.58)(9.58,3.44) \psline[linewidth=0.5pt](6.49,1.28)(6.2,1.28)(6.2,1) \psline[linewidth=0.5pt](9,1.28)(8.72,1.28)(8.72,1) \pspolygon(2,1)(9,1)(9,3)(2,1) \psline[linestyle=dashed,dash=2pt 2pt](6.49,2.28)(6.49,1) \rput[bl](1.5,0.9){A} \rput[bl](9.2,0.8){V} \rput[bl](9.08,3.12){B} \rput[bl](6.34,2.42){G} \rput[bl](6.4,0.64){H} \end{pspicture*} \end{center} L'altitude de la gare de départ $A$ est \nombre{1254}~m, et celle de $B$ est \nombre{1616}~m. \begin{myenumerate} \item% \begin{enumerate} \item Calcule la hauteur $BV$. \item On donne $AG=600$~m : la gare intermédiaire $G$ est donc située à 600 mètres de la gare de départ $A$.\par Calcule au mètre près la hauteur $GH$ et en déduire l'altitude, au mètre près de la gare intermédiaire $G$. \item Calcule au degré près l'angle $\widehat{BAV}$ que fait la voie de funiculaire avec l'horizontale. \end{enumerate} \item \`A la descente, le funiculaire effectue le trajet à la vitesse constante de 14~km/h, sans faire d'arrêt à la gare intermédiaire $G$.\par Quelle sera la durée exacte (en minutes et secondes) du trajet entre les gares $B$ et $A$? \end{myenumerate}