%@Auteur:\url{bricamath.net}\par Le croquis ci-dessous représente une échelle $[NP]$ de 5~m appuyée sur un mur (représenté hachuré) perpendiculaire au sol.\par\medskip Le sommet $N$ de l'échelle se trouve juste au sommet du mur. La hauteur du mur est de 4~m.\par\bigskip \begin{minipage}{6.5cm} \psset{xunit=1.0cm,yunit=1.0cm} \begin{pspicture*}(0,0.4)(6.5,4.5) \pspolygon[linewidth=1.2pt,fillstyle=hlines,hatchwidth=0.5pt](2,1)(2,4)(3,4)(3,1) \psline(0.5,1)(6.5,1) \psline(3,4)(5.5,1) \psline[linestyle=dashed,dash=2pt 2pt](3,1.68)(4.93,1.68) \psline{<->}(1.48,4)(1.48,1) \psline{<->}(3.57,1.68)(3.57,1) \psline{<->}(5.31,1.99)(5.87,1.31) \rput[tl]{-50.2}(5.6,2.15){{\footnotesize1,25~m}} \rput[tl]{90}(3.25,1.05){{\footnotesize1~m}} \rput[tl]{90}(1.2,2.3){{\footnotesize4~m}} \rput[bl](3.08,4.12){N} \rput[bl](2.8,0.64){M} \rput[bl](5.52,0.62){P} \psdots[dotsize=2.5pt](4.93,1.68) \rput[bl](5,1.7){B} \psdots[dotsize=2.5pt](3,1.68) \rput[bl](3.08,1.8){A} \end{pspicture*} \end{minipage} \begin{minipage}{11cm} \begin{myenumerate} \item Calcule la distance $MP$ entre le pied du mur et le pied de l'échelle. \item L'inclinaison de l'échelle par rapport au sol horizontal est la mesure de l'angle $\widehat{MPN}$. Détermine la valeur, arrondie au degré, de cette mesure. \item Afin que l'échelle ne glisse pas sur le sol, on tend une corde entre un anneau $A$ situé à 1~m de hauteur sur le mur, et un barreau $B$ de l'échelle situé à 1,25~m du bas de l'échelle (voir figure). \begin{enumerate} \item Calcule $NA$ et $NB$. \item La corde est-elle parallèle au sol ? \end{enumerate} \end{myenumerate} \end{minipage}