%@metapost:3trigoexo41.mp %@Auteur:Nicolas Roux\par \compo{1}{3trigoexo41}{1}{% Dans cette activité, on considère $x=\widehat{AOM}$. \begin{myenumerate} \item Exprime $\cos x$ en fonction de $OA$ et de $OM$. \item Exprime $\sin x$ en fonction de $OB$ et de $OM$ (penser que $AM=OB$). \item Exprime $(\cos x)^2$ en fonction de $OA^2$ et de $OM^2$. \item Exprime $(\sin x)^2$ en fonction de $OB^2$ et de $OM^2$. \item Montre que $OA^2+OB^2=OM^2$. \item \`A partir de l'égalité précédente, montre que \[(\cos x)^2+(\sin x)^2=1.\] \item Calcule $\dfrac{\sin x}{\cos x}$ en fonction de $OA$, $OB$.\\Vérifie que $\tan x=\dfrac{\sin x}{\cos x}$. \end{myenumerate} }