%@metapost:activecteurs.mp %@Titre: Somme de deux vecteurs. \begin{myenumerate} \item Déplace la figure $\cal F$ par la translation de vecteur $\vecteur{AB}$. On obtient la figure ${\cal F}_1$. \par Déplace la figure ${\cal F}_1$ par la translation de vecteur $\vecteur{BC}$. On obtient la figure ${\cal F}_2$. \par Existe-t-il un déplacement qui envoie directement la figure $\cal F$ sur la figure ${\cal F}_2$ ? \[\includegraphics{activecteurs.1}\] \item Déplace la figure $\cal F$ par la translation de vecteur $\vecteur{AB}$. On obtient la figure ${\cal F}_1$. \par Déplace la figure ${\cal F}_1$ par la translation de vecteur $\vecteur{BC}$. On obtient la figure ${\cal F}_2$. \par Existe-t-il un déplacement qui envoie directement la figure $\cal F$ sur la figure ${\cal F}_2$ ? \[\includegraphics{activecteurs.2}\] \[\encadrecouleur{fond1}{Dans les deux cas, on dit que {\bf la somme} du vecteur $\vecteur{AB}$ et du vecteur $\vecteur{BC}$ est le vecteur $\vecteur{AC}$ et on note \[\vecteur{AB}+\vecteur{BC}=\vecteur{AC}\kern1cm\mbox{\bf Relation de Chasles}\] }\] \item Soit quatre points $A$, $B$, $C$, $D$. Complète \[\Eqalign{ \vecteur{AD}+\vecteur{DC}&=\ldots\kern1cm&\vecteur{AC}+\vecteur{CB}&=\ldots\kern1cm&\vecteur{BC}+\vecteur{CD}&=\ldots\cr }\] \end{myenumerate}