exo12.tex

%@P:exocorcp
%@Dif:3
\begin{myenumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item $ABC$ est un triangle rectangle en $A$. Construis le point $D$ tel que $\vecteur{CD}=\vecteur{AB}$.
\item Quelle est la nature du quadrilatère $ABDC$ ?
\end{enumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item $KLM$ est un triangle isocèle de base $[LM]$. Construis le point $N$ tel que $\vecteur{MN}=\vecteur{KL}$.
\item Quelle est la nature du quadrilatère $KLNM$ ?
\end{enumerate}
\end{myenumerate}
%@Correction:
\begin{myenumerate}
  \item
    \begin{enumerate}
      \setcounter{enumii}{1}
    \item Comme $\vecteur{CD}=\vecteur{AB}$ alors le quadrilatère $ABDC$ est un parallélogramme. Comme le parallélogramme $ABDC$ a un angle droit alors c'est un rectangle.
    \end{enumerate}
  \item 
    \begin{enumerate}
      \setcounter{enumii}{2}
    \item Comme $\vecteur{MN}=\vecteur{KL}$ alors le quadrilatère $KLNM$ est un parallélogramme. Comme le parallélogramme $KLNM$ a deux côtés consécutifs de même longueur alors c'est un losange.
    \end{enumerate}
\end{myenumerate}
%@Commentaire: Utilisation des propriétés d'une égalité vectorielle. Rappels sur les quadrilatères particuliers.