\begin{myenumerate} \item Construis un quadrilatère $ABCD$ {\bf quelconque}. On appelle $O$ le centre de ce quadrilatère. \item Construis les points $I$, $J$, $K$, $L$ tels que \[\Eqalign{ \vecteur{OI}&=\vecteur{OA}+\vecteur{OB}\kern1cm&\vecteur{OJ}&=\vecteur{OB}+\vecteur{OC}\cr \cr \vecteur{OK}&=\vecteur{OC}+\vecteur{OD}&\vecteur{OL}&=\vecteur{OD}+\vecteur{OA}\cr }\] \item Précise la nature du quadrilatère $IJKL$. \item Que peut-on dire de ce quadrilatère si \begin{enumerate} \item $AC=BD$ ? \item $AC=BD$ et les droites $(AC)$ et $(BD)$ sont perpendiculaires ? \end{enumerate} \end{myenumerate}