%@P:exocorcp Soit $ABC$ un triangle tel que $AB=4$~cm; $AC=3,5$~cm et $\widehat{CAB}=50$\degres. Soit $M$ un point du segment $[AC]$. \begin{myenumerate} \item Construis le point $E$ tel que $\vecteur{AE}=\vecteur{BM}$ et le point $F$ tel que $\vecteur{CF}=\vecteur{BM}$. \item Calcule la longueur $EF$. \item Détermine la mesure de l'angle $\widehat{FEM}$. \end{myenumerate} %@Correction: \begin{myenumerate} \setcounter{enumi}{1} \item Par la translation de vecteur $\vecteur{BM}$, les points $E$ et $F$ sont les images respectives des points $A$ et $C$. \\Donc le segment $[AC]$ a pour image le segment $[EF]$ par cette translation.\\Par conséquent $EF=AC=3,5$~cm. \item Par la translation de vecteur $\vecteur{BM}$, les points $E$, $M$ et $F$ sont les images respectives des points $A$, $B$ et $C$. \\Donc l'angle $\widehat{CAB}$ a pour image l'angle $\widehat{FEM}$ par cette translation.\\Par conséquent, $\widehat{FEM}=\widehat{CAB}=50$\degres. \end{myenumerate}