Soit un parallélogramme $ABCD$, $I$ le symétrique de $B$ par rapport au point $A$ et $J$ l'image de $C$ par la translation de vecteur $\vecteur{DC}$. \begin{myenumerate} \item \begin{enumerate} \item Compare, en justifiant les réponses, les vecteurs $\vecteur{IA}$ et $\vecteur{AB}$, puis les vecteurs $\vecteur{DC}$ et $\vecteur{CJ}$. \item Déduis-en la nature du quadrilatère $IAJC$. \end{enumerate} \item Soit $G$ le point tel que $\vecteur{CG}=\vecteur{BC}$. \begin{enumerate} \item Démontre que $\vecteur{DG}=\vecteur{BJ}$. \item Déduis-en la position des points $I$, $D$ et $G$. \end{enumerate} \end{myenumerate}