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Source de exo8.tex

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%@P:exocorcp
%@Dif:3
Soit $A$, $B$, $C$, $D$, $E$ et $F$ des points tels que $\vecteur{AB}=\vecteur{DC}$ et $CDEF$ est un parallélogramme.
\begin{myenumerate}
\item Démontre que $\vecteur{AD}=\vecteur{BC}$.
\item Démontre que $\vecteur{AE}=\vecteur{BF}$.
\item Que peut-on en déduire pour le quadrilatère $ABFE$ ?
\end{myenumerate}
%@Correction:
\begin{myenumerate}
  \item Comme $\vecteur{AB}=\vecteur{DC}$ alors $ABCD$ est un parallélogramme.
\par Comme $ABCD$ est un parallélogramme alors $\vecteur{AD}=\vecteur{BC}$
\item Comme $CDEF$ est un parallélogramme alors $\vecteur{DE}=\vecteur{CF}$.
\[\Eqalign{
\vecteur{AE}&=\vecteur{AD}+\vecteur{DE}\cr
\vecteur{AE}&=\vecteur{BC}+\vecteur{CF}\cr
\vecteur{AE}&=\vecteur{BF}\cr
}\]
\item Comme $\vecteur{AE}=\vecteur{BF}$ alors le quadrilatère $AEFB$ est un parallélogramme.
\end{myenumerate}
%@Commentaire: Utilisation abondante de l'équivalence \og{}parallélogramme--égalité vectorielle\fg. Permet de l'utiliser dans les deux sens.