%@P:exocorcp %@Dif:3 Soit $A$, $B$ et $C$ trois points donnés. \\On considère le point $M$ tel que $\vecteur{CM}=\vecteur{BA}+\vecteur{CA}$. \begin{myenumerate} \item Démontre que $\vecteur{AM}=\vecteur{BA}$. \item Que peut-on en déduire pour le point $M$ ? Justifie. \end{myenumerate} %@Correction: \begin{myenumerate} \item\[\Eqalign{ \vecteur{AM}&=\vecteur{AC}+\vecteur{CM}\cr \vecteur{AM}&=\vecteur{AC}+\vecteur{BA}+\vecteur{CA}\cr \vecteur{AM}&=\underbrace{\vecteur{AC}+\vecteur{CA}}_{\vecteur{0}}+\vecteur{BA}\cr \vecteur{AM}&=\vecteur{BA}\cr }\] \item Comme $\vecteur{AM}=\vecteur{BA}$ alors $A$ est le milieu du segment $[MB]$. Donc $M$ est le symétrique de $A$ par rapport à $B$. \end{myenumerate} %@Commentaire: Exercice d'approfondissement. Il faut penser à utiliser la relation de Chasles.