%@AUTEUR:Guillaume Connan

prologues:=2;

verbatimtex
%&latex
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\usepackage[upright]{fourier}
\begin{document}
etex

input geometriesyr16

typerepre:="persp";

figureespace(-10u,-10u,10u,10u);
 Initialisation(5,35,40,400);
 color D,A,B,C,M,N,P,K,R;
 A=(0,0,1/2);
 B=(1/2,0,0);
 D=(0,1/2,0);
 C=(1/2,1/4,0);
 M=5/8[B,D];
 N=1/2[C,A];
 P=5/7[D,A];
 K=IntersectionDroite(M,P,A,B);
 R=IntersectionDroite(K,N,B,C);
 label.urt(btex A etex,Projette(K)) withcolor white;
 label.llft(btex A etex,Projette(R)) withcolor white;
 trace demidroite(B,A) withcolor white;
 path section, prolongesection, fond;
 prolongesection=polygone(K,N,P);
 fond=polygone(B,K,P,D);
 section=polygone(N,P,M,R);
 trace polygone(C,A,B);
 trace segment(A,D);
 trace chemin(A,C,D);
 trace segment(B,D)dashed evenly;
 nomme.top(A);
 nomme.lft(B);
 nomme.bot(C);
 nomme.rt(D);
 marque_p:="plein";
 nomme.urt(M);
 nomme.lft(N);
 nomme.urt(P);
 finespace;

figureespace(-10u,-10u,10u,10u);
 Initialisation(5,35,40,400);
 color D,A,B,C,M,N,P,K,R;
 A=(0,0,1/2);
 B=(1/2,0,0);
 D=(0,1/2,0);
 C=(1/2,1/4,0);
 M=5/8[B,D];
 N=1/2[C,A];
 P=5/7[D,A];
 K=IntersectionDroite(M,P,A,B);
 R=IntersectionDroite(K,N,B,C);
 label.urt(btex A etex,Projette(K)) withcolor white;
  label.llft(btex A etex,Projette(R)) withcolor white;
 path section, prolongesection, fond;
 prolongesection=polygone(K,N,P);
 fond=polygone(B,K,P,D);
 section=polygone(N,P,M,R);

 trace polygone(C,A,B);
 trace segment(A,D);
 trace chemin(A,C,D);
 trace segment(B,D)dashed evenly;
 trace demidroite(B,A);
 nomme.top(A);
 nomme.lft(B);
 nomme.bot(C);
 nomme.rt(D);
 marque_p:="plein";
 nomme.urt(M);
 nomme.lft(N);
 nomme.urt(P);
 finespace;

figureespace(-10u,-10u,10u,10u);
 Initialisation(5,35,40,400);
 color D,A,B,C,M,N,P,K,R;
 A=(0,0,1/2);
 B=(1/2,0,0);
 D=(0,1/2,0);
 C=(1/2,1/4,0);
 M=5/8[B,D];
 N=1/2[C,A];
 P=5/7[D,A];
 K=IntersectionDroite(M,P,A,B);
 R=IntersectionDroite(K,N,B,C);
 label.urt(btex A etex,Projette(K)) withcolor white;
 label.llft(btex A etex,Projette(R)) withcolor white;
 path section, prolongesection, fond;
 prolongesection=polygone(K,N,P);
 fond=polygone(B,K,P,D);
 section=polygone(N,P,M,R);

 trace polygone(C,A,B);
 trace segment(A,D);
 trace chemin(A,C,D);
 trace segment(B,D)dashed evenly;
 trace demidroite(B,A);
 trace demidroite(M,P)withcolor red;
 nomme.top(A);
 nomme.lft(B);
 nomme.bot(C);
 nomme.rt(D);
 marque_p:="plein";
 nomme.urt(M);
 nomme.lft(N);
 nomme.urt(P);
 finespace;


figureespace(-10u,-10u,10u,10u);
 Initialisation(5,35,40,400);
 color D,A,B,C,M,N,P,K,R;
 A=(0,0,1/2);
 B=(1/2,0,0);
 D=(0,1/2,0);
 C=(1/2,1/4,0);
 M=5/8[B,D];
 N=1/2[C,A];
 P=5/7[D,A];
 K=IntersectionDroite(M,P,A,B);
 R=IntersectionDroite(K,N,B,C);
 label.urt(btex A etex,Projette(K)) withcolor white;
  label.llft(btex A etex,Projette(R)) withcolor white;
 path section, prolongesection, fond;
 prolongesection=polygone(K,N,P);
 fond=polygone(B,K,P,D);
 section=polygone(N,P,M,R);
 fillcolor:=orange;
 transparence fond;

 trace polygone(C,A,B);
 trace segment(A,D);
 trace chemin(A,C,D);
 trace segment(B,D)dashed evenly;
 trace demidroite(B,A);
 trace demidroite(M,P)withcolor red;
 nomme.top(A);
 nomme.lft(B);
 nomme.bot(C);
 nomme.rt(D);
 marque_p:="plein";
 nomme.urt(M);
 nomme.lft(N);
 nomme.urt(P);
 nomme.urt(K); 
 finespace;

figureespace(-10u,-10u,10u,10u);
 Initialisation(5,35,40,400);
 color D,A,B,C,M,N,P,K,R;
 A=(0,0,1/2);
 B=(1/2,0,0);
 D=(0,1/2,0);
 C=(1/2,1/4,0);
 M=5/8[B,D];
 N=1/2[C,A];
 P=5/7[D,A];
 K=IntersectionDroite(M,P,A,B);
 R=IntersectionDroite(K,N,B,C);
 label.urt(btex A etex,Projette(K)) withcolor white;
  label.llft(btex A etex,Projette(R)) withcolor white;
 path cote,section, prolongesection, fond;
 cote=polygone(B,K,N,C);
 prolongesection=polygone(K,N,P);
 fond=polygone(B,K,P,D);
 section=polygone(N,P,M,R);
 trace polygone(C,A,B);
 trace segment(A,D);
 trace chemin(A,C,D);
 trace segment(B,D)dashed evenly;
 trace demidroite(B,A);
 trace demidroite(M,P) withcolor red;
 trace segment(K,R) withcolor blue;
 nomme.top(A);
 nomme.lft(B);
 nomme.bot(C);
 nomme.rt(D);
 marque_p:="plein";
 nomme.urt(M);
 nomme.lft(N);
 nomme.urt(P);
 nomme.urt(K); 
 finespace;

figureespace(-10u,-10u,10u,10u);
 Initialisation(5,35,40,400);
 color D,A,B,C,M,N,P,K,R;
 A=(0,0,1/2);
 B=(1/2,0,0);
 D=(0,1/2,0);
 C=(1/2,1/4,0);
 M=5/8[B,D];
 N=1/2[C,A];
 P=5/7[D,A];
 K=IntersectionDroite(M,P,A,B);
 R=IntersectionDroite(K,N,B,C);
 label.urt(btex A etex,Projette(K)) withcolor white;
  label.llft(btex A etex,Projette(R)) withcolor white;
 path cote,section, prolongesection, fond;
 cote=polygone(B,K,N,C);
 prolongesection=polygone(K,N,P);
 fond=polygone(B,K,P,D);
 section=polygone(N,P,M,R);
 fillcolor:=ciel;
 transparence cote;

 trace polygone(C,A,B);
 trace segment(A,D);
 trace chemin(A,C,D);
 trace segment(B,D)dashed evenly;
 trace demidroite(B,A);
 trace demidroite(M,P) withcolor red;
 trace segment(K,R) withcolor blue;
 nomme.top(A);
 nomme.lft(B);
 nomme.bot(C);
 nomme.rt(D);
 marque_p:="plein";
 nomme.urt(M);
 nomme.lft(N);
 nomme.urt(P);
 nomme.urt(K); 
 finespace;

figureespace(-10u,-10u,10u,10u);
 Initialisation(5,35,40,400);
 color D,A,B,C,M,N,P,K,R;
 A=(0,0,1/2);
 B=(1/2,0,0);
 D=(0,1/2,0);
 C=(1/2,1/4,0);
 M=5/8[B,D];
 N=1/2[C,A];
 P=5/7[D,A];
 K=IntersectionDroite(M,P,A,B);
 R=IntersectionDroite(K,N,B,C);
 label.urt(btex A etex,Projette(K)) withcolor white;
  label.llft(btex A etex,Projette(R)) withcolor white;
 path cote,section, prolongesection, fond;
 cote=polygone(B,K,N,C);
 prolongesection=polygone(K,N,P);
 fond=polygone(B,K,P,D);
 section=polygone(N,P,M,R);
 fillcolor:=ciel;
 transparence cote;
 trace polygone(C,A,B);
 trace segment(A,D);
 trace chemin(A,C,D);
 trace segment(B,D)dashed evenly;
 trace demidroite(B,A);
 trace demidroite(M,P) withcolor red;
 trace segment(K,R) withcolor blue;
 nomme.top(A);
 nomme.lft(B);
 nomme.bot(C);
 nomme.rt(D);
 marque_p:="plein";
 nomme.urt(M);
 nomme.lft(N);
 nomme.urt(P);
 nomme.llft(R);
 nomme.urt(K); 
 finespace;

%fig38

figureespace(-10u,-10u,10u,10u);
 Initialisation(5,35,40,400);
 color D,A,B,C,M,N,P,K,R;
 A=(0,0,1/2);
 B=(1/2,0,0);
 D=(0,1/2,0);
 C=(1/2,1/4,0);
 M=5/8[B,D];
 N=1/2[C,A];
 P=5/7[D,A];
 K=IntersectionDroite(M,P,A,B);
 R=IntersectionDroite(K,N,B,C);
 label.urt(btex A etex,Projette(K)) withcolor white;
 label.llft(btex A etex,Projette(R)) withcolor white;
 path cote,section, prolongesection, fond;
 cote=polygone(B,K,N,C);
 prolongesection=polygone(K,N,P);
 fond=polygone(B,K,P,D);
 section=chemin(R,N,P,M);
 
 trace section withcolor red;trace segment(R,M) withcolor red dashed evenly;
 trace polygone(C,A,B);
 trace segment(A,D);
 trace chemin(A,C,D);
 trace segment(B,D)dashed evenly;
 trace demidroite(B,A);
 trace demidroite(M,P) withcolor red;
 trace segment(K,R) withcolor blue;
 nomme.top(A);
 nomme.lft(B);
 nomme.bot(C);
 nomme.rt(D);
 marque_p:="plein";
 nomme.urt(M);
 nomme.lft(N);
 nomme.urt(P);
 nomme.llft(R);
 nomme.urt(K); 
 finespace;

%fig39

figureespace(-10u,-10u,10u,10u);
 Initialisation(5,35,40,400);
 color D,A,B,C,M,N,P,K,R;
 A=(0,0,1/2);
 B=(1/2,0,0);
 D=(0,1/2,0);
 C=(1/2,1/4,0);
 M=5/8[B,D];
 N=1/2[C,A];
 P=5/7[D,A];
 K=IntersectionDroite(M,P,A,B);
 R=IntersectionDroite(K,N,B,C);
 label.urt(btex A etex,Projette(K)) withcolor white;
 label.llft(btex A etex,Projette(R)) withcolor white;
 path cote,section, Section, prolongesection, fond;
 cote=polygone(B,K,N,C);
 prolongesection=polygone(K,N,P);
 fond=polygone(B,K,P,D);
 section=chemin(R,N,P,M);Section=polygone(R,N,P,M);
 fillcolor:=jaune;
 transparence prolongesection;
 fillcolor:=.9jaune;
 transparence Section;
 
 trace section withcolor red;trace segment(R,M) withcolor red dashed evenly;
 trace polygone(C,A,B);
 trace segment(A,D);
 trace chemin(A,C,D);
 trace segment(B,D)dashed evenly;
 trace demidroite(B,A);
 trace demidroite(M,P) withcolor red;
 trace segment(K,R) withcolor blue;
 nomme.top(A);
 nomme.lft(B);
 nomme.bot(C);
 nomme.rt(D);
 marque_p:="plein";
 nomme.urt(M);
 nomme.lft(N);
 nomme.urt(P);
 nomme.llft(R);
 nomme.urt(K); 
 finespace;

figureespace(-10u,-10u,10u,10u);
 Initialisation(5,35,40,400);
 color D,A,B,C,M,N,P,K,R;
 A=(0,0,1/2);
 B=(1/2,0,0);
 D=(0,1/2,0);
 C=(1/2,1/4,0);
 M=5/8[B,D];
 N=1/2[C,A];
 P=5/7[D,A];
 K=IntersectionDroite(M,P,A,B);
 R=IntersectionDroite(K,N,B,C);
 label(btex  etex,Projette(K)) withcolor white;
 label.llft(btex  etex,Projette(R)) withcolor white;
 trace demidroite(B,A) withcolor white;
 trace demidroite(M,P) withcolor white;
 path cote,section, Section, prolongesection, fond;
 cote=polygone(B,K,N,C);
 prolongesection=polygone(K,N,P);
 fond=polygone(B,A,D);
 section=chemin(R,N,P,M);Section=polygone(R,N,P,M);
 fillcolor:=orange;
 transparence fond;
 fillcolor:=jaune;
 transparence prolongesection;
 fillcolor:=.9jaune;
 transparence Section;
 
 trace section withcolor red;trace segment(R,M) withcolor red dashed evenly;
 trace polygone(C,A,B);
 trace segment(A,D);
 trace chemin(A,C,D);
 trace segment(B,D)dashed evenly;
 nomme.top(A);
 nomme.lft(B);
 nomme.bot(C);
 nomme.rt(D);
 marque_p:="plein";
 nomme.urt(M);
 nomme.lft(N);
 nomme.urt(P);
 nomme.llft(R);
 nomme.urt(K); 
 finespace;

figureespace(-10u,-10u,10u,10u);
 Initialisation(5,35,40,400);
 color D,A,B,C,M,N,P,K,R;
 A=(0,0,1/2);
 B=(1/2,0,0);
 D=(0,1/2,0);
 C=(1/2,1/4,0);
 M=5/8[B,D];
 N=1/2[C,A];
 P=5/7[D,A];
 K=IntersectionDroite(M,P,A,B);
 R=IntersectionDroite(K,N,B,C);
 label(btex  etex,Projette(K)) withcolor white;
 label.llft(btex  etex,Projette(R)) withcolor white;
 trace demidroite(B,A) withcolor white;
 trace demidroite(M,P) withcolor white;
 path cote,section, Section, prolongesection, fond;
 cote=polygone(B,K,N,C);
 prolongesection=polygone(K,N,P);
 fond=polygone(B,K,P,D);
 section=chemin(R,N,P,M);Section=polygone(R,N,P,M);
 fillcolor:=.9jaune;
 transparence Section;
 
 trace section withcolor red;trace segment(R,M) withcolor red dashed evenly;
 trace polygone(C,A,B);
 trace segment(A,D);
 trace chemin(A,C,D);
 trace segment(B,D)dashed evenly;
 nomme.top(A);
 nomme.lft(B);
 nomme.bot(C);
 nomme.rt(D);
 marque_p:="plein";
 nomme.urt(M);
 nomme.lft(N);
 nomme.urt(P);
 nomme.llft(R);
 finespace;

end