doc/par-ligne3D.tex

   1 \section{Tracer une ligne brisée}
   2
   3 Cette commande est adaptée de la macro \verb+\pstThreeDLine+ du package \texttt{pst-3dplot} de H.Voss\footnote{\url{http://tug.ctan.org/tex-archive/graphics/pstricks/contrib/pst-3dplot}.}
   4
   5 On l'utilise : \psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=yellow,linecolor=yellow]{\texttt{$\backslash$psLineIIID[options](x0,y0,z0)(x1,y1,z1)\ldots(xn,yn,zn)}},
   6 avec les options suivantes possibles :
   7 \begin{itemize}
   8   \item \texttt{linecolor=couleur} ;
   9   \item \texttt{doubleline=true} ;
  10   \item \texttt{linearc=valeur}.
  11 \end{itemize}
  12 On ne peut pas flécher les extrémités d'une ligne.
  13
  14 \psset{viewpoint=50 20 30 rtp2xyz,Decran=50}
  15 \begin{LTXexample}[width=6.5cm]
  16 \begin{pspicture}(-3,-4)(4,4)
  17 \psframe(-3,-4)(4,4)
  18 \psSolid[object=cube,a=4,action=draw*,fillcolor=magenta!20]%
  19 \psLineIIID[linecolor=blue,linewidth=0.1,linearc=0.5,doubleline=true](-2,-2,-2)(2,2,2)(2,2,-2)(2,-2,0)
  20 \psPoint(2,-2,0){A}\psPoint(-2,-2,-2){B}
  21 \psPoint(2,2,2){C}\psPoint(2,2,-2){D}
  22 \psdot[dotsize=0.2](A)\psdot[dotsize=0.2](B)
  23 \psdot[dotsize=0.2](C)\psdot[dotsize=0.2](D)
  24 \psLineIIID[linecolor=green](-2,-2,-2)(2,2,2)(2,2,-2)(2,-2,0)
  25 \psPolygonIIID[linecolor=red,fillstyle=vlines,linearc=0.5,linewidth=0.1](-2,-2,2)(-2,2,2)(2,2,2)(2,-2,2)
  26 \axesIIID(2,2,2)(4,4,4)
  27 \end{pspicture}
  28 \end{LTXexample}
  29
  30 %% \section{Tracer une ligne brisée}
  31 %%
  32 %% Cette commande est adaptée de la macro \verb+\pstThreeDLine+ du package \texttt{pst-3dplot} de H.Voss\footnote{\url{http://tug.ctan.org/tex-archive/graphics/pstricks/contrib/pst-3dplot}.}
  33 %%
  34 %% On l'utilise : \psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=yellow,linecolor=yellow]{\texttt{$\backslash$psLineIIID[options](x0,y0,z0)(x1,y1,z1)\ldots(xn,yn,zn)}},
  35 %% avec les options suivantes possibles :
  36 %% \begin{itemize}
  37 %%   \item \texttt{linecolor=couleur} ;
  38 %%   \item \texttt{doubleline=true} ;
  39 %%   \item \texttt{linearc=valeur}.
  40 %% \end{itemize}
  41 %% On ne peut pas flécher les extrémités d'une ligne.
  42 %%
  43 %% \psset{viewpoint=50 20 30 rtp2xyz,Decran=50}
  44 %% \begin{LTXexample}[width=6.5cm]
  45 %% \begin{pspicture}(-3,-4)(4,4)
  46 %% \psframe(-3,-4)(4,4)
  47 %% \psSolid[object=cube,a=4,action=draw*,fillcolor=magenta!20]%
  48 %% \psLineIIID[linecolor=blue,linewidth=0.1,linearc=0.5,doubleline=true](-2,-2,-2)(2,2,2)(2,2,-2)(2,-2,0)
  49 %% \psPoint(2,-2,0){A}\psPoint(-2,-2,-2){B}
  50 %% \psPoint(2,2,2){C}\psPoint(2,2,-2){D}
  51 %% \psdot[dotsize=0.2](A)\psdot[dotsize=0.2](B)
  52 %% \psdot[dotsize=0.2](C)\psdot[dotsize=0.2](D)
  53 %% \psLineIIID[linecolor=green](-2,-2,-2)(2,2,2)(2,2,-2)(2,-2,0)
  54 %% \psPolygonIIID[linecolor=red,fillstyle=vlines,linearc=0.5,linewidth=0.1](-2,-2,2)(-2,2,2)(2,2,2)(2,-2,2)
  55 %% \axesIIID(2,2,2)(4,4,4)
  56 %% \end{pspicture}
  57 %% \end{LTXexample}
  58 %%
  59 %% \section{Tracer un polygone}
  60 %% On utilise : \psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=yellow,linecolor=yellow]{\texttt{$\backslash$psPolygonIIID[options](x0,y0,z0)(x1,y1,z1)\ldots(xn,yn,zn)}},
  61 %% avec les options suivantes possibles :
  62 %% \begin{itemize}
  63 %%   \item \texttt{linecolor=couleur} ;
  64 %%   \item \texttt{doubleline=true} ;
  65 %%   \item \texttt{linearc=valeur} ;
  66 %%   \item \texttt{fillstyle=solid} ;
  67 %%   \item \texttt{fillstyle=vlines} ou \texttt{fillstyle=hlines} ou \texttt{fillstyle=crosshatch}.
  68 %% \end{itemize}
  69 %% \newpage
  70 %%
  71 %% \section{Transformer un point et le mémoriser}
  72 %% Soit un point initial $A(x,y,z)$. On fait subir à ce point des rotations autour des axes $Ox$, $Oy$ et $Oz$ d'angles respectifs :
  73 %% \texttt{[RotX=valeurX,RotX=valeurY,RotX=valeurZ]}, dans cet ordre, puis on opère une translation de vecteur $(v_x,v_y,v_z)$. Le problème a été de récupérer les
  74 %% coordonnées du point final $A'(x',y',z')$.
  75 %%
  76 %% La commande \psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=yellow,linecolor=yellow]{\texttt{$\backslash$psTransformPoint[RotX=valeurX,RotX=valeurY,RotX=valeurZ](x y z)(vx,vy,vz)\{A'\}}}
  77 %%  permet de stocker dans le n\oe{}ud $A'$, les coordonnées du point transformé.
  78 %%
  79 %% Dans l'exemple suivant $A(2,2,2)$ est l'un des sommets du cube initial, dont le centre est placé à l'origine du repère.
  80 %% {\red
  81 %% \begin{verbatim}
  82 %% \psSolid[object=cube,a=4,action=draw*,linecolor=red]%
  83 %% \end{verbatim}
  84 %% }
  85 %% Ce cube subit différentes transformations :
  86 %% {\red
  87 %% \begin{verbatim}
  88 %% \psSolid[object=cube,a=4,action=draw*,RotX=-30,RotY=60,RotZ=-60](7.5,11.25,10)%
  89 %% \end{verbatim}
  90 %% }
  91 %% Pour obtenir l'image de $A$, on applique la commande suivante :
  92 %% {\red
  93 %% \begin{verbatim}
  94 %% \psTransformPoint[RotX=-30,RotY=60,RotZ=-60](2 2 2)(7.5,11.25,10){A'}
  95 %% \end{verbatim}
  96 %% }
  97 %% Ce qui permet, par exemple, de nommer ces points et de dessiner le vecteur $\overrightarrow{AA'}$.
  98 %% \begin{center}
  99 %% \begin{pspicture}(-2,-4)(6,6)
 100 %% \psframe(-2,-4)(6,6)
 101 %% \psset{unit=0.5}
 102 %% %\psSolid[object=cube,a=4,action=draw,linecolor=red,fontsize=40,numfaces=all]%
 103 %% \psSolid[object=cube,a=4,action=draw*,linecolor=red]%
 104 %% \psPoint(2,2,2){A}\psdot(A)
 105 %% %\psSolid[object=cube,a=4,action=draw,RotX=-30,RotY=60,RotZ=-60,fontsize=40,numfaces=all](7.5,11.25,10)%
 106 %% \psSolid[object=cube,a=4,action=draw*,RotX=-30,RotY=60,RotZ=-60](7.5,11.25,10)%
 107 %% \psTransformPoint[RotX=-30,RotY=60,RotZ=-60](2 2 2)(7.5,11.25,10){A'}
 108 %% \psdot(A')\psline[linecolor=blue,arrowsize=0.3]{{o-v}}(A)(A')
 109 %% \uput[u](A'){$A'$}\uput[u](A){$A$}
 110 %% \psset{solidmemory}
 111 %% \psSolid[object=cube,a=4,
 112 %%    name=A1,
 113 %%    action=none](0,0,0)
 114 %% \psset{fontsize=100,
 115 %%    phi=90,
 116 %%    no=0,
 117 %%    solidname=A1}
 118 %% \psProjection[object=texte,linecolor=red,text=A]%
 119 %% \psset{fontsize=100,
 120 %%    phi=180,
 121 %%    no=1,
 122 %%    solidname=A1}
 123 %% \psProjection[object=texte,linecolor=red,text=B]%
 124 %% \psset{fontsize=100,
 125 %%    phi=90,
 126 %%    no=4,
 127 %%    solidname=A1}
 128 %% \psProjection[object=texte,linecolor=red,text=E]%
 129 %% %
 130 %% \psset{solidmemory}
 131 %% \psSolid[object=cube,a=4,RotX=-30,RotY=60,RotZ=-60,
 132 %%    name=A2,
 133 %%    action=none](7.5,11.25,10)
 134 %% \psset{fontsize=100,
 135 %%    phi=20,
 136 %%    no=0,
 137 %%    solidname=A2}
 138 %% \psProjection[object=texte,text=A]%
 139 %% \psset{fontsize=100,
 140 %%    phi=160,
 141 %%    no=2,
 142 %%    solidname=A2}
 143 %% \psProjection[object=texte,text=B]%
 144 %% \psset{fontsize=100,
 145 %%    phi=160,
 146 %%    no=1,
 147 %%    solidname=A2}
 148 %% \psProjection[object=texte,text=C]%
 149 %% \axesIIID(2,2,2)(10,10,8)
 150 %% \end{pspicture}
 151 %% \end{center}