3 \subsection {Définition à partir des coordonnées
}
5 L'objet
\Cadre{point
} permet de définir un point. Sous sa forme la
6 plus simple, on utilise l'argument
\Cadre{[args=$x$ $y$ $z$
]} pour
7 en spécifier les coordonnées. Si on a précédemment nommé $M$ un point
8 $(x, y, z)$ (voir chapitre
\textsl{Utilisation avancée\/
}), on peut
9 utiliser l'argument
\Cadre{[args=$M$
]}.
11 \subsection {Autres modes de définition
}
13 Il existe d'autres possibilités pour définir un point. Voici une
14 liste des définitions possibles avec les arguments correspondant~:
18 \item \Cadre {[definition=solidgetsommet
]} ;
19 \verb+args=+ $solik$ $k$.
20 Le sommet d'indice $k$ du solid $solid$.
22 \item \Cadre {[definition=solidcentreface
]} ;
23 \verb+args=+ $solik$ $k$.
24 Le centre de la face d'indice $k$ du solid $solid$.
27 \Cadre {[definition=isobarycentre3d
]}
29 {\
{$
[$ $A_0$ $
\ldots $ $A_
{n
}$ $
]$\
}}
30 {le barycentre du système $
[(A_0,
1) ;
34 \Cadre {[definition=barycentre3d
]}
36 {\
{$
[$ $A$ $a$ $B$ $b$ $
]$\
}}
37 {le barycentre du système $
[(A, a) ; (B, b)
]$
}
40 \Cadre {[definition=hompoint3d
]}
43 {l'image de $M$ par l'homothétie de centre $A$ et de
47 \Cadre {[definition=sympoint3d
]}
50 {l'image de $M$ par la symétrie de centre $A$
}
53 \Cadre {[definition=translatepoint3d
]}
56 {l'image de $M$ par la translation de vecteur $
\vec u$
}
59 \Cadre {[definition=scaleOpoint3d
]}
61 {$x$ $y$ $z$ $k_1$ $k_2$ $k_3$
}
62 {opère une
\og dilatation
\fg \ des coordonnées du point $M (x, y,
63 z)$ sur les axes $Ox$, $Oy$ et $Oz$ suivant les facteurs $k_1$,
67 \Cadre {[definition=rotateOpoint3d
]}
69 {$M$ $
\alpha_x$ $
\alpha_y$ $
\alpha_z$
}
70 {l'image de $M$ par les rotations successives de centre $O$ et d'angles
71 respectifs $
\alpha_x$ $
\alpha_y$ $
\alpha_z$ sur les axes $Ox$,
76 %% Projection orthogonale d'un point 3d sur un plan
77 %% Mx My Mz (=le point a projeter)
78 %% Ax Ay Az (=un point du plan)
79 %% Vx Vy Vz (un vecteur normal au plan)
81 \Cadre {[definition=orthoprojplane3d
]}
84 {Le projeté du point $M$ sur le plan $P$ défini
85 par le point $A$ et le vecteur $
\vec v$, normal à $P$.
}
88 \Cadre {[definition=milieu3d
]}
94 \Cadre {[definition=addv3d
]}
97 {Le point $B$ tel que $
\overrightarrow {AB
} =
\vec u$
}