1 \section {Courbes de fonction numériques et courbes paramétrées
}
3 \subsection {Courbe de fonction numérique
}
5 L'objet
\Cadre{courbe
} permet d'obtenir le tracé de la courbe d'une
6 fonction numérique dont le nom est passée
\textsl{via\/
} l'argument
7 \Cadre{function
}. Cette fonction à valeurs dans
\textbf{R
} ayant été
8 préalablement définie avec la macro
\verb+
\defFunction+ vue plus avant
11 On pourra donc définir cette fonction, soit en notation algébrique
12 avec l'option
\Cadre{[algebraic
]}, soit en notation polonaise
13 inversée (langage postscript), avec une variable quelconque
14 $(x,u,t
\ldots)$, par une expression de la forme suivant le cas~:
18 \defFunction[algebraic
]{nom_fonction
}(x)
{x*sin(x)
}{}{}
24 \defFunction{nom_fonction
}(x)
{x dup sin mul
}{}{}
28 Cette expression dans doit être incluse dans l'environnement
31 Les limites de la variable sont définies dans l'option
32 \Cadre{range=$xmin$ $xmax$
}, et l'option
\Cadre{resolution=$n$
} permet
33 de préciser le nombre de points calculés pour le dessin de la courbe.
37 \begin{pspicture
}(-
3,-
3)(
4,
3.5)
%
38 \psframe*
[linecolor=blue!
50](-
3,-
3)(
4,
3.5)
39 \psset{lightsrc=
50 20 20,viewpoint=
50 30 15,Decran=
60}
41 \defFunction[algebraic
]{1_sin
}(x)
{2*sin(
1/x)
}{}{}
42 \psSolid[object=grille,
44 linewidth=
0.5\pslinewidth,linecolor=gray,
]
45 %% definition du plan de projection
49 base=-
3.2 3.2 -
2.2 2.2,
61 \psProjection[object=courbe,
63 range=-
3 3,resolution=
720,
67 \axesIIID(
4,
2,
2)(
5,
4,
3)
74 \defFunction[algebraic
]{1_sin
}(x)
78 \psProjection[object=courbe,linecolor=red,
79 range=-
3 3,resolution=
720,function=
1_sin
]
87 \subsection {Courbes paramétrées
}
89 La technique est analogue, à la différence près que la fonction
90 évoquée est à valeurs dans $R^
2$, et que l'objet passé en paramètre à
91 \verb+
\psProjection+ est
\Cadre{courbeR2
}.
93 Pour dessiner un cercle de rayon $
3$, on écrira :
97 \defFunction[algebraic
]{cercle
}(t)
{3*cos(t)
}{3*sin(t)
}{}
101 Autre exemple : les courbes de Lissajous.
106 \begin{pspicture
}(-
3,-
3)(
4,
3.5)
%
107 \psframe*
[linecolor=blue!
50](-
3,-
3)(
4,
3.5)
108 \psset{lightsrc=
50 20 20,viewpoint=
50 30 15,Decran=
60}
110 \defFunction[algebraic
]{F
}(t)
{2*sin(
0.57735*t)
}{2*sin(
0.707*t)
}{}
111 \psSolid[object=grille,
113 linewidth=
0.5\pslinewidth,linecolor=gray,
]
114 %% definition du plan de projection
115 \psSolid[object=plan,
118 base=-
3.2 3.2 -
2.2 2.2,
124 \psSolid[object=plan,
130 \psProjection[object=courbeR2,
131 range=-
25.12 25.12,resolution=
720,
132 normal=
1 1 2,linecolor=red,
136 \axesIIID(
4,
2,
2)(
5,
4,
3)
143 \defFunction[algebraic
]{F
}(t)
149 \psProjection[object=courbeR2,
150 range=-
25.12 25.12,resolution=
720,
151 normal=
1 1 2,linecolor=red,