X-Git-Url: https://melusine.eu.org/syracuse/G/git/?p=luatex.git;a=blobdiff_plain;f=dobble%2Fdobble.html;fp=dobble%2Fdobble.html;h=9ab474ae6db4272032c500a1c2aeafb5eb944370;hp=0000000000000000000000000000000000000000;hb=466b84168367ecf351e726019f7f7c0a07449e77;hpb=1d28821dd142d1027f3e20a3813435296f5d1eb8

diff --git a/dobble/dobble.html b/dobble/dobble.html
new file mode 100644
index 0000000..9ab474a
--- /dev/null
+++ b/dobble/dobble.html
@@ -0,0 +1,19 @@
+<p>Composition d&#8217;un jeu avec <span class="math">\(p+1\)</span> symboles par carte (<span class="math">\(p=7\)</span> pour le cas qui nous int&#233;resse), <span class="math">\(p\)</span> &#233;tant un nombre premier.</p>
+<p><strong>Ingr&#233;dients</strong> : <span class="math">\(1+p+p^2\)</span> symboles distincts deux &#224; deux, r&#233;partis de la fa&#231;on suivante:</p>
+<ul>
+<li><p>1 symbole <span class="math">\(a\)</span>,</p></li>
+<li><p><span class="math">\(p\)</span> symboles <span class="math">\(b_i\)</span> avec <span class="math">\(0\leqslant i\leqslant p-1\)</span>,</p></li>
+<li><p><span class="math">\(p^2\)</span> symboles <span class="math">\(c_{i,j}\)</span> avec <span class="math">\(0\leqslant i,j\leqslant p-1\)</span>.</p></li>
+</ul>
+<p>Ce qui pr&#233;c&#232;de n&#8217;est qu&#8217;une fa&#231;on de <em>ranger</em> les symboles pour mieux les redistribuer ensuite, ils ne sont pas de natures diff&#233;rentes.</p>
+<p><strong>Les cartes</strong> : on peut en obtenir jusqu&#8217;&#224; <span class="math">\(1+p+p^2\)</span>, autant qu&#8217;il y a de symboles...</p>
+<ul>
+<li><p>1 carte <span class="math">\(A=\{a, b_0, \dots b_{p-1}\}\)</span>,</p></li>
+<li><p><span class="math">\(p\)</span> cartes <span class="math">\(B_i\)</span> (<span class="math">\(0\leqslant i\leqslant p-1\)</span>) telles que <div class="math">\[B_i=\{a,c_{i,0},\dots,c_{i,p-1}\},\]</div></p></li>
+<li><p><span class="math">\(p^2\)</span> cartes <span class="math">\(C_{i,j}\)</span> (<span class="math">\(0\leqslant i,j\leqslant p-1\)</span>) telles que: <div class="math">\[C_{i,j}=\{b_i,c_{o,j},c_{1,i+j},c_{2,i+2j},\dots,c_{p-1,(p-1)i+j}\},\]</div> l&#8217;indexation est &#224; consid&#233;rer dans <span class="math">\(\mathbb{Z}_p\)</span>.</p></li>
+</ul>
+<p><strong>Questions en suspens:</strong></p>
+<ol>
+<li><p>Si <span class="math">\(p=7\)</span> alors <span class="math">\(p^2+p+1=57\)</span>, pourquoi le jeu se limite-t-il &#224; <span class="math">\(55\)</span> cartes ?</p></li>
+<li><p>Si <span class="math">\(p\)</span> n&#8217;est pas premier (utilis&#233; pour d&#233;montrer que les cartes <span class="math">\(C_{i,j}\)</span> ont un symbole et un seul en commun), le probl&#232;me a-t-il une solution ? Si oui, laquelle ?</p></li>
+</ol>