X-Git-Url: https://melusine.eu.org/syracuse/G/git/?p=pst-eqdf.git;a=blobdiff_plain;f=gravitation%2Fpotentiel_coulombien_distiller.tex;fp=gravitation%2Fpotentiel_coulombien_distiller.tex;h=a228e1953776ce6918d40e1a6676f13b98218a17;hp=ab410a846260438ea3dfbbd8937d1d5bb2ee1cf1;hb=29d95afc99babe9ffd01f059067116a3144bd04d;hpb=cb9edbe6db6fac2b2984c427b0e782a61e044b11 diff --git a/gravitation/potentiel_coulombien_distiller.tex b/gravitation/potentiel_coulombien_distiller.tex index ab410a8..a228e19 100644 --- a/gravitation/potentiel_coulombien_distiller.tex +++ b/gravitation/potentiel_coulombien_distiller.tex @@ -13,17 +13,20 @@ %%%%%%%%%%%%%%%%%% \def\datRoot{C:/Users/J\"{u}rgen/Desktop/gravitation/} -\begin{document} - -\section{La d\'{e}couverte de la diffusion des particules $\alpha$ par le noyau d'or} - -\subsection{L'exp\'{e}rience d'Ernest Rutherford en 1909} - -Rutherford bombarde avec des particules $\alpha$ (noyau d'h\'{e}lium : 2 neutrons et 2 protons) une mince feuille d'or. -\begin{center} -\begin{pspicture}(-1,-1)(1,1) \def\Kernradius{7.5pt} \def\KernabstandHe{7.5pt} +\def\KernabstandA{7.5pt} +\def\KernabstandB{7.7pt} +\def\KernabstandCB{11.8pt} +\def\KernabstandCD{12.3pt} +\def\KernabstandC{12.5pt} +\def\KernabstandD{13.0pt} +\def\KernabstandKr{15.0pt} +\def\KernabstandE{20.5pt} +\def\KernabstandBaE{19.8pt} +\def\KernabstandEA{20.0pt} +\def\KernabstandF{24.0pt} +\def\KernabstandG{23.4pt} \def\ColorProton{red} \def\ColorNeutron{gray!20} @@ -41,6 +44,94 @@ Rutherford bombarde avec des particules $\alpha$ (noyau d'h\'{e}lium : 2 neutron \rput(\KernabstandHe;\iAngle){\Neutron}% }% }% +\def\AtomKernKr{% +%------------ 0. Ebene ------------------ +\rput(\KernabstandKr;40){\Neutron}% +\rput(\KernabstandKr;-30){\Neutron}% +\rput(\KernabstandKr;10){\Proton}% +\rput(\KernabstandKr;-90){\Proton}% +\rput(\KernabstandKr;70){\Proton}% +\rput(\KernabstandKr;130){\Neutron}% +\rput(\KernabstandKr;100){\Proton}% +\rput(\KernabstandKr;160){\Proton}% +\rput(\KernabstandKr;205){\Neutron}% +\rput(\KernabstandKr;240){\Neutron}% +\rput(\KernabstandKr;-60){\Neutron}% +%\rput(\KernabstandKr;135){\Neutron}% +%------------ 1. Ebene ------------------ +\rput(\KernabstandCD;0){\Neutron}% +\rput(\KernabstandCD;70){\Neutron}% +\rput(\KernabstandCD;305){\Proton}% +\rput(\KernabstandCD;260){\Neutron}% +\rput(\KernabstandCB;195){\Neutron}% +\rput(\KernabstandCB;135){\Neutron}% +%------------ 2. Ebene ------------------ +%\rput(\KernabstandCD;282){\Neutron}% +\rput(\KernabstandCD;225){\Proton}% +\rput(\KernabstandCB;25){\Neutron}% +\rput(\KernabstandCB;104){\Neutron}% +\rput(\KernabstandCB;165){\Neutron}% +\rput(\KernabstandCB;-35){\Proton}% +\rput(\KernabstandCB;60){\Proton}% +\rput(0;0){\Neutron}% +}% + +\def\AtomKernRn{% +%---------- 0. Ebene ------------------- +\rput(\KernabstandG;108){\Proton}% +\rput(\KernabstandG;144){\Neutron}% +\rput(\KernabstandG;180){\Proton}% +\rput(\KernabstandG;216){\Neutron}% +\rput(\KernabstandG;252){\Neutron}% +\rput(\KernabstandG;288){\Proton}% +\rput(\KernabstandG;324){\Neutron}% +\rput(\KernabstandG;0){\Proton}% +\rput(\KernabstandG;36){\Proton}% +\rput(\KernabstandG;72){\Neutron}% +%---------- 1. Ebene ------------------- +\rput(\KernabstandF;90){\Neutron}% +\rput(\KernabstandF;126){\Neutron}% +\rput(\KernabstandF;162){\Neutron}% +\rput(\KernabstandF;198){\Proton}% +\rput(\KernabstandF;234){\Proton}% +\rput(\KernabstandF;270){\Proton}% +\rput(\KernabstandF;306){\Neutron}% +\rput(\KernabstandF;342){\Neutron}% +\rput(\KernabstandF;18){\Neutron}% +\rput(\KernabstandF;54){\Neutron}% +%------------ 2. Ebene ------------------ +\rput(\KernabstandE;73){\Proton}% +\rput(\KernabstandE;145){\Proton}% +\rput(\KernabstandE;107){\Neutron}% +\rput(\KernabstandE;180){\Neutron}% +\rput(\KernabstandE;215){\Neutron}% +\rput(\KernabstandE;290){\Neutron}% +\rput(\KernabstandE;253){\Neutron}% +\rput(\KernabstandE;36){\Neutron}% +\rput(\KernabstandE;1){\Neutron}% +\rput(\KernabstandE;325){\Proton}% +%------------ 3. Ebene ------------------ +\rput(\KernabstandC;36){\Proton}% +\rput(\KernabstandD;225){\Proton}% +\rput(\KernabstandC;282){\Neutron}% +\rput(\KernabstandC;327){\Neutron}% +\rput(\KernabstandC;171){\Neutron}% +\rput(\KernabstandC;104){\Neutron}% +\rput(0;0){\Proton}% +}% + + +\begin{document} + +\section{La d\'{e}couverte de la diffusion des particules $\alpha$ par le noyau d'or} + +\subsection{L'exp\'{e}rience d'Ernest Rutherford en 1909} + +Rutherford bombarde avec des particules $\alpha$ (noyau d'h\'{e}lium : 2 neutrons et 2 protons) une mince feuille d'or. +\begin{center} +\begin{pspicture}(-1,-1)(1,1) + + \rput(0,0){\AtomKernHe} \rput(1.5,0){$^{4}_{2}$He$^{2+}$} \end{pspicture} @@ -57,6 +148,7 @@ Rutherford bombarde avec des particules $\alpha$ (noyau d'h\'{e}lium : 2 neutron \psPolygonIIID[fillcolor=yellow,fillstyle=solid,opacity=0.5](-1.2,0,-1.2)(1.2,0,-1.2)(1.2,0,1.2)(-1.2,0,1.2) \psLineIIID[linecolor=red](0,0,0)(140 sin 4 mul,140 cos 4 mul,0) \psLineIIID[linecolor=red](0,0,0)(160 sin 4 mul,160 cos 4 mul,0) +\rput(2,1.15){\psscalebox{0.2}{\AtomKernHe}}% \defFunction{G}(t) {t sin 4 mul} {t cos 4 mul} @@ -152,21 +244,23 @@ Le Lagrangien \'{e}tant sym\'{e}trique en $x$ et $y$, alors : \rput{20}(0,0){% \psline[linestyle=dashed,linecolor=lightgray](-0.5,1)(5,1) } -\psdot[dotsize=0.25cm,linecolor=yellow](0,0) \psarc{->}(0,1){2}{0}{20} \uput{1.25cm}[10](0,1){$\vartheta$} \rput{10}(0,0){% \pscurve[linecolor=blue](-5,2)(0,1.5)(5,2) -\psdot(0,1.5) -\rput(0,1.75){$B$} +\psline[linecolor=blue]{->}(4.9,1.98)(5,2) +\psdot[linecolor=red](0,1.5) +\rput(0,1.75){\textcolor{red}{$B$}} } %\psgrid -\psline[linecolor=red]{->}(0,0)(-0.3,1.5) -\uput[0](-0.15,0.75){\textcolor{red}{$\vec{r}_B=\vec{r}_{\text{min}}$}} -\psline{->}(0,0)(-3,1.2) +\psline[linecolor=red]{->}(0,0)(-0.26,1.4) +\uput[225](-0.26,1.4){\textcolor{red}{$\vec{r}_B$}} +\psline{->}(0,0)(-2.9,1.18) +\rput(-3,1.2){\psscalebox{0.2}{\AtomKernHe}}% \uput[-90](-1.5,0.6){$\vec{r}$} -\psarc{->}(0,0){0.5}{0}{155} -\uput[45](0,0){$\varphi$} +\psarc{->}(0,0){0.75}{0}{157} +\uput{0.35cm}[45](0,0){$\varphi$} +\rput(0,0){\psscalebox{0.2}{\AtomKernRn}}% \rput(7,2){\parbox{3cm}{Le vecteur $\vec{r}_B$ est l'axe de sym\'{e}trie de la hyperbole}} \end{pspicture} \end{center} @@ -336,7 +430,7 @@ r(\varphi)=\frac{2r_C}{1-\cos\varphi} \section{Les trajectoires des particules $\alpha$} -Les param\`{e}tres suivants de l'exp\'{e}rience originale sont : +Les param\`{e}tres suivants sont ceux de l'exp\'{e}rience originale : \begin{align*} m_0&=6,64\cdot 10^{-27}\,\text{kg}\\ e_0&=1,6\cdot10^{-19}\,\text{C}\\ @@ -386,7 +480,7 @@ v_{0x}&=2,1\cdot 10^7\,\text{m\,s}^{-1} } \psplot[linecolor=blue,plotpoints=500,polarplot,fillstyle=solid,fillcolor=blue!40,opacity=0.25]{200}{-200}{1 x cos sub 1 neg exp facteur div} -\pscircle*[linecolor=yellow](0,0){0.3} +\rput(0,0){\psscalebox{0.3}{\AtomKernRn}}% \psdot(!r1 0) \end{pspicture*} \end{center}