Présentation de exo121_3Db.jps

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%% ABCD est un tetraedre regulier de cote a %% A' est le centre de gravite de BCD %% G est le milieu de [AA'] %% Pi est le plan médiateur de [AA'] %% S est la sphere de centre G et de rayon (\sqrt 12)/12 %% %% * question 1 : intersection de Pi avec le tetraedre %% * question 2 : intersection de la sphere S avec Pi %% nota : ici, on prend a = k \sqrt 3 %% dessin pour l'exercice 121 page ? du livre Term S, editions ??, %% année ?? autocrop %quadrillage marks 20 setxunit -18 10 setxrange -7.5 14.5 setyrange /k 8 def /a {k 0 0} def /b {-.5 k mul 3 sqrt 2 div k mul 0} def /c {-.5 k mul 3 sqrt -2 div k mul 0} def /d {0 0 2 sqrt k mul} def /vect_I {-120 cos -120 sin .7 mul} def /vect_J {0 cos 0 sin 1 mulv} def /vect_K {0 1} def %% /vect_I {-10 cos -10 sin} def %% /vect_J {40 cos 40 sin .8 mulv} def %% /vect_K {0 1} def %% [O vect_I] (->) ligne %% [O vect_J] (->) ligne %% [O vect_K] (->) ligne /xyz2xy { 3 dict begin /z exch def /y exch def /x exch def vect_I x mulv vect_J y mulv vect_K z mulv addv addv end } def [/A /B /C /D] [a b c d] {xyz2xy} capply mapnp B C milieu D C D milieu B interdroite /A' defpoint A A' milieu /G defpoint A B milieu /I defpoint A C milieu /J defpoint A D milieu /K defpoint %% syntaxe : A A' Vecteur /Vecteur { 6 dict begin /z' exch def /y' exch def /x' exch def /z exch def /y exch def /x exch def x' x sub y' y sub z' z sub end } def %% syntaxe u v Addv --> u+v /Addv { 6 dict begin /z' exch def /y' exch def /x' exch def /z exch def /y exch def /x exch def x' x add y' y add z' z add end } def %% syntaxe : v alpha Mulv --> alpha u /Mulv { 4 dict begin /alpha exch def /z exch def /y exch def /x exch def alpha x mul alpha y mul alpha z mul end } def %% syntaxe : v Norme --> |u| /Norme { 3 dict begin /z exch def /y exch def /x exch def x dup mul y dup mul add z dup mul add sqrt end } def /Milieu { 6 dict begin /z' exch def /y' exch def /x' exch def /z exch def /y exch def /x exch def x' x add 2 div y' y add 2 div z' z add 2 div end } def c c b d Milieu Vecteur 2 3 div Mulv Addv /a' defcercle a a' Vecteur /_c exch def /_b exch def /_a exch def %% repere du plan mediateur de [AA'] _b neg _a _c dupc Norme 1 exch div Mulv /v defcercle _b _c mul _a _c mul sub _b _c mul neg _a _c mul sub _a dup mul _b dup mul add dupc Norme 1 exch div Mulv /w defcercle /fillstyle {.9 setgray fill} def gsave .8 setlinewidth mixte [I J K] polygone* pointilles [B C] ligne [A A'] ligne .6 setlinewidth .4 setgray mixte [C D B milieu] ligne [B C D milieu] ligne grestore a a a' Vecteur .5 Mulv Addv /g defcercle [a' g] {xyz2xy} capply {times2} plot /arg {argc} def /ang 0 def /mon_rayon k 2 div def [ [ 61 { g v ang cos Mulv mon_rayon Mulv Addv w ang sin Mulv mon_rayon Mulv Addv % g v ang cos Mulv Addv w ang sin Mulv Addv /ang ang 360 60 div add store } repeat ] {xyz2xy} capply {1 1} papply aload pop pop pop] draw 1.2 setlinewidth %[G A B C D A'] {times2} plot [A C] ligne [D C] ligne [A D] ligne [A B] ligne [D B] ligne /dotscale {2 dup} def 12 setfontsize setTimesItalic (A) A drtext (B) B urtext (C) C ultext (D) D urtext (A') A' (0 4) uctext (G) G drtext (I) I drtext (J) J dltext (K) K urtext