%%autocrop 20 setxunit -17 13 setxrange -9 11 setyrange %quadrillage marks /p {9 4 0} def /q {5 -4 0} def /n {-5 0 0} def /m {0 0 8} def /vect_I {-10 cos -10 sin} def /vect_J {40 cos 40 sin .8 mulv} def /vect_K {0 1} def %% [O vect_I] (->) ligne %% [O vect_J] (->) ligne %% [O vect_K] (->) ligne /xyz2xy { 3 dict begin /z exch def /y exch def /x exch def vect_I x mulv vect_J y mulv vect_K z mulv addv addv end } def [/P /Q /N /M] [p q n m] {xyz2xy} capply mapnp gsave .8 setlinewidth pointilles [P N] ligne grestore /dotscale {2 dup} def 1.2 setlinewidth [M P Q] ligne [M Q N] ligne [M N] ligne 12 setfontsize setTimesItalic (P) P crtext (Q) Q drtext (N) N cltext (M) M urtext \vbox {\hsize 66mm \parindent 0pt On note $I$, $J$, $K$, $L$ les milieux des arêtes $[MN]$, $[MP]$ $[QP]$ et $[QN]$ de ce tétraèdre. $\bullet $ Placer les points $I$, $J$, $K$, $L$. Pourquoi sont-ils dans un même plan~? $\bullet $ On note $U$ et $V$ les milieux de $[MQ]$ et $[NP]$. Pourquoi les segments $[UV]$, $[IK]$ et $[JL]$ ont-ils même milieu~? } /fillstyle {.9 setgray fill} def /linearc .5 store .8 setlinewidth /dx_boxit 2 def /dy_boxit 2 def boxit xmin -8 [1.5 dup] urtexlabel