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Édition du fichier approx_euler_01.jps
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%% auteur : JJ Bataille qui n'aurait pu rien faire sans JP Vignault et %% tous les autres.... 4 setxyrapport 140 setxunit 7.5 setborder 90 setangle_repere -1 2.5 setxrange -2 12 setyrange 1 1 settkstep .5 .5 setsubtkstep 2 2 setmkstep ticks subticks marks traceaxes unites %%%% L'équation différentielle y'=y+x avec la condition initiale %%%%y(0)=1 sur lintervalle [0;2]%%%% %%% La foction solution%%%%%%%%% /f {setxvar #rpn# 2*e^x-x-1 } def %%%%%%%%% Paramètres pour l'approx par la méthode d'Euler%%%%%%% /nb 4 def %%%nbre d'intervalles de subdivision /pas {2 nb div} def %%%calcul du pas de la subdivision /x0 {0} def %% coordonnees du point a l'origine /y0 {1} def /a {0} def %% intervalle de calcul = [a;b] /b {2} def %%%%% L'exécutable qui calcule (x_k+1, y_k+1) en fonction de (x_k,y_k)%%%%%% /F { 2 dict begin /y exch def /x exch def #rpn# y + x end } def %%%%%%%% première execution et tracé en rouge %%%%%%%%%% rouge [a b {F} x0 y0 pas Euler ] ligne %%%%%%%%% deuxième exécution et tracé en vert %%%%% /nb 20 def vert [a b {F} x0 y0 pas Euler ] ligne %%%%%%%%%% Tracé de C_f en bleu %%%%%%%%%% bleu 0 2 {f} Courbe %%%%%%%%% Labels %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%% Label 1 %%%
$f:x\mapsto -x-1+2e^x$\\ Solution de $\left\{\begin{array}{l} y'=y+x\\ y(0)=1 \end{array}\right.\mbox{ sur } [0;2]. $
noir /fillstyle {jaune fill} def boxit 0.2 10 urtexlabel %%%%%%%% Label 2 %%%%%%%
\begin{minipage}{8 cm}{ \begin{itemize} \item $\mathcal{C}_f$ est tracée en bleu. \item en rouge et en vert ses approximations par la méthode d'Euler avec des pas respectifs de 0,5 et de 0,1 \end{itemize}} \end{minipage}
/fillstyle {} def boxit 0.2 -1.8 urtexlabel
Tapez les 3 lettres : AWE