%% auteur : gh
%% ex38
1000 setwidth
400 setheight
-5 5 setxrange
-2 2 setyrange

/f {setxvar x 2 mul x 2 exp 1 add div Arcsin} def

1 setlinewidth
% traceaxes
% axesarrow
tracerepere

2 setlinewidth
bleu
{f} courbe


rouge
4 setlinewidth
1 pi 2 div 1 pi 2 div .5 .5 neg addv (->) line
1 pi 2 div 1 pi 2 div .5 neg .5 neg addv (->) line

1 neg pi 2 div neg 1 neg pi 2 div neg .5 .5 addv (->) line
1 neg pi 2 div neg 1 neg pi 2 div neg .5 neg .5 addv (->) line
0 0 .2 .4 addv 0 0 .2 .4 subv (<->) line

pointilles
noir
1 setlinewidth
[1 0 1 pi 2 div] ligne
[0 pi 2 div 1 pi 2 div] ligne
[1 neg 0 1 neg pi 2 div neg] ligne
[0 pi 2 div neg 1 neg pi 2 div neg] ligne


<latex>
$\frac{\pi}{2}$
</latex>
0 pi 2 div [3 dup] cltexlabel

<latex>
$1$
</latex>
1 0 [3 dup] dctexlabel

<latex>
$$x\mapsto \arcsin \left(\frac{2x}{1+x^2}\right)$$
</latex>
2 neg 1 [2.5 dup] ultexlabel