%% auteur : Abidi
%% inspiré par gh et PhS

200 setxunit
-1.5 1.5 setxrange
-1.5 1.5 setyrange
traceaxes
axesarrow

/a 0.8 def
/b 1 def
/c {a 2 exp b 2 exp add sqrt} def
/F {c 0} def
/F' {c neg 0} def
/X {settvar t cosh a mul} def
/Y {settvar t sinh b mul} def
%%fonction pas gentille pour pouvoir tracer la tangente...
/f {settvar t 2 exp a 2 exp div 1 sub sqrt} def
%%dérivée de la fonction pas gentille ...
/f' {settvar t a 2 exp t 2 exp a 2 exp div 1 sub sqrt mul div} def
/tenM 0.55 def
/M {tenM X tenM Y} def
/u {F M subv 0.25 M F distance div mulv} def
/v {F' M subv 0.25 M F' distance div mulv} def
[F F' M] points
<latex>
\LARGE $F$
</latex>
F drtexlabel
<latex>
\LARGE $F'$
</latex>
F' dltexlabel
<latex>
\LARGE $M$
</latex>
M ultexlabel
<latex>
\LARGE $a$
</latex>
a 0 drtexlabel
<latex>
\LARGE $-a$
</latex>
a neg 0 dltexlabel

1 setlinewidth
bleu
-2 2 settrange
{X} {Y} courbeparam
{X neg} {Y} courbeparam
vert
[F' M F] ligne
M u vect
<latex>
\LARGE $\overrightarrow{u}$
</latex>
M u addv {M F angle} ultexlabel
M v vect
<latex>
\LARGE $\overrightarrow{v}$
</latex>
M v addv {F' M angle} urtexlabel
M u v subv vect
<latex>
\LARGE $\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}$
</latex>
M {M F angle F' M angle add 2 div} urtexlabel
rouge
1 settailletangente
tenM X (f) tangente