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%% Pour passer en pur postscript, decommenter la ligne suivante %% 294 420 translate %% puis commenter les 3 suivantes -20 20 setxrange -10 10 setyrange 20 setxunit %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %% Manuel Luque %% %% juin 2006 %% %% poour le dessin de l'icosaedre et du ballon %% %% c'est une adaptation du fichier MatLab de Jean-Bernard ROUX :%% %% http://hypo.ge-dip.etat-ge.ch/www/math/html/node45.html %% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% /cm {28.45 mul} def %% les transformations de l'objet %% translation /CX 0 def % centre du ballon /CY 0 def /CZ 10 def %% rotation autour des axes /RotX 0 def /RotY -72 def /RotZ 144 def /c2 {RotY cos} bind def /s2 {RotY sin} bind def /c3 {RotZ cos} bind def /s3 {RotZ sin} bind def /c1 {RotX cos} bind def /s1 {RotX sin} bind def %% les coefficients de la matrice de transformation %% de l'objet /M11 {c2 c3 mul} bind def /M12 {c3 s1 mul s2 mul c1 s3 mul sub} bind def /M13 {c1 c3 mul s2 mul s1 s3 mul add} bind def /M21 {c2 s3 mul} bind def /M22 {s1 s2 mul s3 mul c1 c3 mul add} bind def /M23 {s3 s2 mul c1 mul c3 s1 mul sub} bind def /M31 {s2 neg} bind def /M32 {s1 c2 mul} bind def /M33 {c1 c2 mul} bind def %% définir le point de vue %% par ses coordonnées sphériques /THETA -30 def /PHI 20 def /Dobs 60 def % distance observateur /Decran 30 def % distance de l'écran %% calcul des coefficients de la matrice %% de transformation /Sin1 {THETA sin} bind def /Sin2 {PHI sin} bind def /Cos1 {THETA cos} bind def /Cos2 {PHI cos} bind def /Cos1Sin2 {Cos1 Sin2 mul} bind def /Sin1Sin2 {Sin1 Sin2 mul} bind def /Cos1Cos2 {Cos1 Cos2 mul} bind def /Sin1Cos2 {Sin1 Cos2 mul} bind def %% /CalculsPointsAfterTransformations{% /Xabscisse M11 Xpoint mul M12 Ypoint mul add M13 Zpoint mul add CX add def /Yordonnee M21 Xpoint mul M22 Ypoint mul add M23 Zpoint mul add CY add def /Zcote M31 Xpoint mul M32 Ypoint mul add M33 Zpoint mul add CZ add def } def %% pour la 3D conventionnelle %% Dony : graphisme scientifique : page 187 /formulesTroisD{% /xObservateur Xabscisse Sin1 mul neg Yordonnee Cos1 mul add def /yObservateur Xabscisse Cos1Sin2 mul neg Yordonnee Sin1Sin2 mul sub Zcote Cos2 mul add def /zObservateur Xabscisse neg Cos1Cos2 mul Yordonnee Sin1Cos2 mul sub Zcote Sin2 mul sub Dobs add def /Xi Decran xObservateur mul zObservateur div def /Yi Decran yObservateur mul zObservateur div def } def /XpointVue {Dobs Cos1Cos2 mul} bind def /YpointVue {Dobs Sin1Cos2 mul} bind def /ZpointVue {Dobs Sin2 mul} bind def %% dessin de l'icosaedre et du ballon %% C'est une adaptation du fichier MatLab de Jean-Bernard ROUX : %% http://hypo.ge-dip.etat-ge.ch/www/math/html/node45.html /radius 3 def % rayon de la sphère circonscrite /m 5 def % nombre d'arêtes sur un sommet /n 3 def % nombre de côtés de chaque face /sina {180 m div cos 180 n div sin div} bind def /cosa {1 sina dup mul sub sqrt} bind def /al {sina cosa atan} bind def /l {radius 2 mul 180 m div cos mul al cos mul 180 m div sin 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point de vue /xV {XpointVue xF sub } bind def /yV {YpointVue yF sub } bind def /zV {ZpointVue zF sub } bind def %% normale /xN xF CX sub def /yN yF CY sub def /zN zF CZ sub def % le produit scalaire des 2 vecteurs /PS xV xN mul yV yN mul add zV zN mul add def PS 0 ge { newpath % tracé de la facette /Zcote Z1 def /Yordonnee Y1 def /Xabscisse X1 def formulesTroisD Xi cm Yi cm moveto /Zcote Z2 def /Yordonnee Y2 def /Xabscisse X2 def formulesTroisD Xi cm Yi cm lineto /Zcote Z3 def /Yordonnee Y3 def /Xabscisse X3 def formulesTroisD Xi cm Yi cm lineto /Zcote Z4 def /Yordonnee Y4 def /Xabscisse X4 def formulesTroisD Xi cm Yi cm lineto /Zcote Z5 def /Yordonnee Y5 def /Xabscisse X5 def formulesTroisD Xi cm Yi cm lineto closepath gsave % 0 RED RED 0 setcmykcolor 0 0.5 0.5 0 setcmykcolor fill grestore % 2 setlinewidth 0 setgray stroke } if /RED RED 0.06 add store } for /RED 1 def 0 6 FH length 6 sub { % le dessin des hexagones /i exch def FH i get 1 sub 3 mul /k exch def Sico k get /Xpoint exch def Sico k 1 add get /Ypoint exch def Sico k 2 add get /Zpoint exch def CalculsPointsAfterTransformations /X1 Xabscisse def /Y1 Yordonnee def /Z1 Zcote def %% FH i 1 add get 1 sub 3 mul /k exch def Sico k get /Xpoint exch def Sico k 1 add get /Ypoint exch def Sico k 2 add get /Zpoint exch def CalculsPointsAfterTransformations /X2 Xabscisse def /Y2 Yordonnee def /Z2 Zcote def %% FH i 2 add get 1 sub 3 mul /k exch def Sico k get /Xpoint exch def Sico k 1 add get /Ypoint exch def Sico k 2 add get /Zpoint exch def CalculsPointsAfterTransformations /X3 Xabscisse def /Y3 Yordonnee def /Z3 Zcote def %% FH i 3 add get 1 sub 3 mul /k exch def Sico k get /Xpoint exch def Sico k 1 add get /Ypoint exch def Sico k 2 add get /Zpoint exch def CalculsPointsAfterTransformations /X4 Xabscisse def /Y4 Yordonnee def /Z4 Zcote def %% FH i 4 add get 1 sub 3 mul /k exch def Sico k get /Xpoint exch def Sico k 1 add get /Ypoint exch def Sico k 2 add get /Zpoint exch def CalculsPointsAfterTransformations /X5 Xabscisse def /Y5 Yordonnee def /Z5 Zcote def %% FH i 5 add get 1 sub 3 mul /k exch def Sico k get /Xpoint exch def Sico k 1 add get /Ypoint exch def Sico k 2 add get /Zpoint exch def CalculsPointsAfterTransformations /X6 Xabscisse def /Y6 Yordonnee def /Z6 Zcote def %% centre de la face /xF {X1 X2 add X3 add X4 add X5 add X6 add 6 div} bind def /yF {Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 add add add add add 6 div} bind def /zF {Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 add add add add add 6 div} bind def %% vecteur : centre de la face -> point de vue /xV {XpointVue xF sub } bind def /yV {YpointVue yF sub } bind def /zV {ZpointVue zF sub } bind def %% normale /xN xF CX sub def /yN yF CY sub def /zN zF CZ sub def % le produit scalaire des 2 vecteurs /PS xV xN mul yV yN mul add zV zN mul add def PS 0 ge { newpath % tracé de la facette /Zcote Z1 def /Yordonnee Y1 def /Xabscisse X1 def formulesTroisD Xi cm Yi cm moveto /Zcote Z2 def /Yordonnee Y2 def /Xabscisse X2 def formulesTroisD Xi cm Yi cm lineto /Zcote Z3 def /Yordonnee Y3 def /Xabscisse X3 def formulesTroisD Xi cm Yi cm lineto /Zcote Z4 def /Yordonnee Y4 def /Xabscisse X4 def formulesTroisD Xi cm Yi cm lineto /Zcote Z5 def /Yordonnee Y5 def /Xabscisse X5 def formulesTroisD Xi cm Yi cm lineto /Zcote Z6 def /Yordonnee Y6 def /Xabscisse X6 def formulesTroisD Xi cm Yi cm lineto closepath gsave 0 0 0.2 0 setcmykcolor fill grestore 1 setlinewidth stroke } if } for /decalage_vertical 0 def %% decalage en picas du texte en %% dessous de la ligne y=0 /Font /Times-Roman def Font findfont 7 scalefont setfont %% le texte a deformer (les x sont dans [-warphalf ; warphalf]) /warptxt (La perspective) def %% Jean-Paul Vignault %% la procedure de base pour la transformation des points du chemin %% (x, y) --> (X, Y) %% cette fonction peut utiliser les variables warpwidth et warphalf /Zcote 0 def /warp { 3 dict begin /Yordonnee exch def /Xabscisse exch def formulesTroisD Xi cm Yi cm % passage aux cm sur l'écran end } bind def /warpwidth warptxt stringwidth pop def %% largeur horizontale du texte /warphalf warpwidth 2 div def %% demi-largeur horizontale %% pour remplacer 'move' /warpmove{ %% on teste le booleen place 2 tokens plus en avant sur la pile %% si c'est 'true', alors on en est au 1er appel => on initialise %% le chemin 2 index { newpath } if %% puis on applique warp a notre point warp moveto %% on enleve le 'true' pour mettre un 'false' a la place pop false } bind def %% pour remplacer 'lineto /warpline { warp lineto } bind def %% pour remplacer 'curveto' /warpcurve { 6 2 roll warp 6 2 roll warp 6 2 roll warp curveto } bind def %% 'warpit' declenche la transformation du chemin courant /warpit { true { warpmove } { warpline } { warpcurve } { closepath } pathforall pop } bind def newpath %% on se deplace (init chemin) de facon a %% centrer la ligne de base du texte en (0 , - decalage_vertical) %%warphalf neg decalage_vertical neg moveto /Zcote 0 def /Yordonnee 0 def /Xabscisse -3 def formulesTroisD Xi cm 0 moveto warptxt true charpath %% on cree le chemin %% maintenant on y va warpit %% on applique le pathforall gsave 0.5 setgray fill grestore stroke %% puis on encre
Tapez les 3 lettres : AWE