Jean-Paul Vignault • Dernière modification : 5 octobre 2003 (51796191)
Les fichiers de Syracuse sont mis à disposition (sauf mention contraire) selon les termes de la Licence Creative Commons Attribution - Pas d’Utilisation Commerciale - Partage dans les Mêmes Conditions 4.0 International.
Astroïde
L'astroïde à partir d'une équation paramétrique
le source jps, et un formulaire prérempli
 |
Une construction classique
Soit C le cercle de centre O et de rayon 1, et soit m un point de ce cercle. On note A et B les projetés orthogonaux sur Ox et Oy respectivement, et on désigne par M le projeté orthogonal de m sur la droite (AB). L'astroïde est le lieu des points M.
 |
L'astroïde comme développée de l'ellipse
On considère une ellipse E. Alors l'enveloppe de la famille des normales aux tangentes de cette ellipse est une astroïde.
 |
L'astroïde comme enveloppe d'une famille de segments
On considère la famille des segments [AB] vérifiant AB=1 avec A sur Ox et B sur Oy. L'astroïde est l'enveloppe de cette famille de segments.
 |