Jean-Paul Vignault • Dernière modification : 5 octobre 2003 (54516028)
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Astroïde
L'astroïde à partir d'une équation paramétrique
le source jps, et un formulaire prérempli
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Une construction classique
Soit C le cercle de centre O et de rayon 1, et soit m un point de ce cercle. On note A et B les projetés orthogonaux sur Ox et Oy respectivement, et on désigne par M le projeté orthogonal de m sur la droite (AB). L'astroïde est le lieu des points M.
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L'astroïde comme développée de l'ellipse
On considère une ellipse E. Alors l'enveloppe de la famille des normales aux tangentes de cette ellipse est une astroïde.
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L'astroïde comme enveloppe d'une famille de segments
On considère la famille des segments [AB] vérifiant AB=1 avec A sur Ox et B sur Oy. L'astroïde est l'enveloppe de cette famille de segments.
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