Jean-Paul Vignault • Dernière modification : 5 octobre 2003 (54516122)
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Cardioïde
La cardioïde à partir d'une équation paramétrique
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La construction classique
Soit C le cercle de centre O et de rayon 1. On note A le point de coordonnées (-1; 0). À tout point m de C, on associe le point M, projeté orthogonal de A sur la tangente en m à C. La cardioïde est le lieu des points M.
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La cardioïde comme développée de ... la cardioïde
On considère la famille des normales aux tangentes de la cardioïde. Alors l'enveloppe de cette famille est une cardioïde.
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La cardioïde à partir d'un polygone régulier et d'une multiplication modulaire
On considère un polygone régulier à n sommets. Pour chaque entier i donné, on relit le sommet d'indice i au sommet d'indice 2i mod n. Il semble bien que ce soit une cardiooïde qui se dessine...
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