Source PostScript (tracetangente.pps)

/tailletangente 1 def

%% trace d'une tangente
%%    (Tgx, Tgy) --> vecteur directeur
%%    (Mtgx, Mtgy) --> point de tangence
%%    tailletangente --> coeff

%% ce qui suit est une procedure interne qui n'est pas destinee a etre
%% appelee directement par l'utilisateur

%% syntaxe : Mtgx Mtgy Tgx Tgy tracet@ngente
 /tracet@ngente {
5 dict begin
gsave
%% .25 setlinewidth
newpath
   /Tgy exch def
   /Tgx exch def
   /Mtgy exch def
   /Mtgx exch def
   %% marque le point
%%   Mtgx Mtgy point
   Mtgx Mtgy smoveto 
   %% norme le vecteur tangent
   /norme Tgx dup mul Tgy dup mul add sqrt def
   /Tgx Tgx norme div store
   /Tgy Tgy norme div store
   %% decalage pour que le point soit au milieu
   tailletangente Tgx mul -2 div 
   tailletangente Tgy mul -2 div srmoveto
   %% trace de la tangente
   tailletangente Tgx mul tailletangente Tgy mul srlineto
   %% calcul de l'angulation de la tangente
   0 Tgx ne 0 Tgy ne or
   {
      /tgangle 
         Tgy yunit mul Tgx xunit mul atan 
      def
   } if
   %% trace des fleches
   gsave 
         Mtgx tailletangente Tgx mul -2 div add
         Mtgy tailletangente Tgy mul -2 div add
      stranslate
      tgangle 180 add rotate
      .5 .5 scale
      arrow
   grestore
   gsave 
         Mtgx tailletangente Tgx mul 2 div add
         Mtgy tailletangente Tgy mul 2 div add
      stranslate
      tgangle rotate
      .5 .5 scale
      arrow
   grestore
stroke
grestore
end
} def

%% trace d'une tangente a une courbe parametree par X et Y
%% syntaxe~:    t traceptangente
%% parametres~: tailletangente
/traceptangente {
   /@ exch def
   /Mtgx @ X def
   /Mtgy @ Y def
   /Tgx @ X' def
   /Tgy @ Y' def
   Mtgx Mtgy Tgx Tgy tracet@ngente
} def

%% trace d'une tangente a la courbe cartesienne y = f (x)
%% syntaxe~:    t tracetangente
%% parametres~: tailletangente
/tracetangente {
   /Mtgx exch def
   /Mtgy Mtgx f def
   /Tgx 1 def
   /Tgy Mtgx f' def
   Mtgx Mtgy Tgx Tgy tracet@ngente
} def

%% cas general
%% syntaxe~: t (X) (Y) oldptangente
/oldptangente {
6 dict begin
   /f@ctY exch def
   /f@ctX exch def
   /p@intt exch def
   /p@intx p@intt f@ctX cvx exec def
   /p@inty p@intt f@ctY cvx exec def
   /Tgx p@intt f@ctX (') append cvx exec def
   /Tgy p@intt f@ctY (') append cvx exec def
   p@intx p@inty Tgx Tgy tracet@ngente
end
} def

%% syntaxe~:    t (f) oldtangente
/oldtangente {
5 dict begin
   /f@ct exch def
   /p@intx exch def
   /p@inty p@intx f@ct cvx exec def
   /Tgx 1 def
   /Tgy p@intx f@ct (') append cvx exec def
   p@intx p@inty Tgx Tgy tracet@ngente
end
} def

%% syntaxe : A u t@ngente --> depose la droite passant par le point A,
%% de vecteur directeur u
 /t@ngente {
4 dict begin
   /Tgy exch def
   /Tgx exch def
   /My exch def
   /Mx exch def
   Mx My dupp Tgx Tgy addv
   Mx My 
end
} def

%% cas general
%% syntaxe~: t (X) (Y) dptangente
%% depose sur la pile la tangente a la courbe (X, Y) au point de
%% parametre t
/dptangente {
6 dict begin
   /f@ctY exch def
   /f@ctX exch def
   /p@intt exch def
   /p@intx p@intt f@ctX cvx exec def
   /p@inty p@intt f@ctY cvx exec def
   /Tgx p@intt f@ctX (') append cvx exec def
   /Tgy p@intt f@ctY (') append cvx exec def
   p@intx p@inty Tgx Tgy t@ngente
end
} def

%% syntaxe~:    x (f) dtangente
%% depose sur la pile la tangente a la courbe de f au point d'abscisse x
/dtangente {
5 dict begin
   /f@ct exch def
   /p@intx exch def
   /p@inty p@intx f@ct cvx exec def
   /Tgx 1 def
   /Tgy p@intx f@ct (') append cvx exec def
   p@intx p@inty Tgx Tgy t@ngente
end
} def

%%% nouveau (12/03/06)

%% syntaxe : a {f} df+ -> f'(a+)
/df+ {
3 dict begin
   /l@f@ncti@nf exch def
   /a exch def
   /dx .000001 def
   a dx add l@f@ncti@nf a l@f@ncti@nf sub dx div
end
} def

%% syntaxe : a {f} df- -> f'(a-)
/df- {
3 dict begin
   /l@f@ncti@nf exch def
   /a exch def
   /dx .000001 def
   a dx sub l@f@ncti@nf a l@f@ncti@nf sub dx div
end
} def

%% syntaxe : t {X} {Y} ptangente+ --> trace demi-tangente
/ptangente+ {
3 dict begin
   /m@nY exch def
   /m@nX exch def
   /t exch def
   [
   t m@nX t m@nY
   dupp
   t {m@nX} df+
   t {m@nY} df+
   dupp norme 
   dup 0 eq {
      (Pbm derivabilite dans ptangente+) ERROR
   } if
   1 exch div mulv
   tailletangente 2 div mulv
   addv
   ] (->) ligne
end
} def

%% syntaxe : t {X} {Y} ptangente- --> trace demi-tangente
/ptangente- {
3 dict begin
   /m@nY exch def
   /m@nX exch def
   /t exch def
   [
   t m@nX t m@nY
   dupp
   t {m@nX} df-
   t {m@nY} df-
   dupp norme 
   dup 0 eq {
      (Pbm derivabilite dans ptangente-) ERROR
   } if
   1 exch div mulv
   tailletangente 2 div mulv
   addv
   ] (->) ligne
end
} def

%% syntaxe : x {f} tangente+ --> trace demi-tangente
/tangente+ {
   {} exch ptangente+
} def

%% syntaxe : x {f} tangente- --> trace demi-tangente
/tangente- {
   {} exch ptangente-
} def

%% syntaxe~: t (X) (Y) ptangente
/ptangente {
   dup xcheck {
      3 copy ptangente- ptangente+
   } {
      oldptangente
   } ifelse
} def

%% syntaxe : x {f} tangente --> trace tangente
/tangente {
   dup xcheck {
      2 copy tangente- tangente+
   } {
      oldtangente
   } ifelse
} def