\exo{Quelques calculs de limites en zéro} Déterminer si elles existent les limites en zéro des fonctions suivantes~: $$ \frac{1}{x}\ln\left(\frac{\sin x}{x}\right), \qquad \frac{1}{x^2}\ln\left(\frac{\sin x}{x}\right), \qquad \frac{x(1 + \cos x) - 2\tan x}{2x - \sin x - \tan x}, \qquad \frac{x + \sin x}{1 - \cos x}, \qquad \frac{e^x - e^{\sin x}}{x^3}. $$