Parallélisme entre droites

Théorème 1   Deux droites parallèles à une même troisième droite sont parallèles entre elles.

Théorème 2   Si $P$ et $Q$ sont deux plans parallèles, alors tout plan qui coupe $P$ coupe aussi $Q$ et les droites d'intersection sont parallèles.

Théorème 3   Si une droite est parallèle à deux plans sécants alors elle est parallèle à leur droite d'intersection.

Théorème 4   "Théorème du toit"
$d$ et $d'$ sont deux droites parallèles. $P$ est un plan contenant $d$ et $P'$ un plan contenant $d'$.
Si, en outre, les plans $P$ et $P'$ sont sécants, alors la droite $\Delta$ d'intersection de ces plans est parallèle à $d$ et $d'$.