%&Latex
\documentclass[a4paper,landscape,10pt]{article}
\usepackage[]{perso}
\usepackage[applemac]{inputenc}
\geometry{ hmargin=0.5cm , vmargin=-5mm}
\pagestyle{empty}
%\hyphenation{in-va-riants }
\begin{document}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
&
\parbox[t]{5.5cm}{
\hfil Translation \hfil
}
&
\parbox[t]{5cm}{
\hfil Symétrie orthogonale \hfil
\hfil ou réflexion \hfil\\
}
&
\parbox[t]{6cm}{
\hfil Homothétie \hfil
}
&
\parbox[t]{6.5cm}{
\hfil Rotation
(du plan orienté) \hfil
}
\\
\hline
% \begin{center}
\parbox[t]{2.5cm}{
\hfil Définition \hfil
}
% \end{center}
&
\parbox[t]{5.5cm}{
La translation de vecteur $\vec{u}$ est la
transformation qui à tout point $M$ du plan associe le point $M'$ tel
que~:$$
\overrightarrow{MM'}=\vec{u}
$$
\hfil \includegraphics{config2.2} \hfil
}
&
\parbox[t]{5cm}{
La réflexion (ou sy\-mé\-trie~or\-tho\-go\-na\-le) d'axe $\Delta$ est la~trans\-for\-mation
qui à tout point $M$ du plan associe le point $M'$ tel
que~:\\
\begin{itemize}
\item[$\bullet$]
$\Delta$ est la mé\-dia\-tri\-ce de $[MM']$ si $M \notin \Delta$
\item[$\bullet$]
$M'=M$ si $M \in \Delta$
\end{itemize}
On dit que $M'$ est le sy\-mé\-tri\-que (or\-tho\-go\-na\-le) de
$M$ par rap\-port à
$\Delta$
\hfil \includegraphics[scale=1]{config1.1} \hfil
}
&
\parbox[t]{6cm}{
L'homothétie de centre $O$ et de rapport $k$ (un réel non nul) est la
transformation qui à tout point $M$ du plan associe le point $M'$ tel
que~:$$
\overrightarrow{OM'}=k\overrightarrow{OM}
$$
\hfil \includegraphics[scale=1]{config3.3} \hfil
\hfil \includegraphics[scale=1]{config4.4} \hfil\\
}
&
\parbox[t]{6.5cm}{
La rotation de centre $O$ et d'angle $\alpha$ est la
transformation qui à tout point $M$ du plan associe le point $M'$ tel
que~:
\begin{itemize}
\item[$\bullet$]
$M=M'$ si $M=O$
\item[$\bullet$]
$
%\left\lbrace
\left.
\begin{array}{l}
OM=OM' \\
\textnormal{et} \\
(\overrightarrow{OM},\overrightarrow{OM'})=\alpha [2\pi]
\end{array}
%\right.
\right\rbrace
$
si $M\not= O$
\end{itemize}
\hfil \includegraphics[scale=1]{config5.5}\hfil
}
\\
\hline
\parbox[t]{2.5cm}{
\hfil Notation \hfil
}
&
\parbox[t]{5.5cm}{
La translation de vecteur $\vec{u}$ est notée $t_{\vec{u}}$
}
&
\parbox[t]{5cm}{
La réflexion d'axe $\Delta$ est notée $s_{\Delta}$
}
&
\parbox[t]{6cm}{
L'homothétie de centre $O$ et de rapport $k$ est notée $h(O,k)$
}
&
\parbox[t]{6.5cm}{
La rotation de centre $O$ et d'angle $\alpha$ est notée $r(0,\alpha)$\\
}
\\
\hline
\parbox[t]{2.5cm}{
\hfil Points \hfil
\hfil invariants \hfil
}
&
\parbox[t]{5.5cm}{
Lorsque $\vec{u}\not= \vec{0}$~: pas de points in\-va\-ri\-ants
Lorsque $\vec{u}=\vec{0}$~: tous les points sont invariants
}
&
\parbox[t]{5cm}{
Les points invariants par $s_{\Delta}$ sont les points de $\Delta$
}
&
\parbox[t]{6cm}{
Lorsque $k\not= 1$ le centre $O$ est le seul point invariant \\
Lorsque $k=1$ tous les points
sont in\-va\-ri\-ants\\
}
&
\parbox[t]{6.5cm}{
Lorsque $\alpha \not= 0 [2\pi]$ le centre $O$ est le seul point
invariant
Lorsque $\alpha =0[2\pi]$ tous les points sont
in\-va\-riants
}
\\
\hline
\parbox[t]{2.5cm}{
\hfil Propriétés \hfil
\hfil fondamentales \hfil
}
&
\parbox[t]{5.5cm}{
Pour tous points $M$ et $N$ d'images respectives $M'$ et $N'$ par
$t_{\vec{u}}$ on a~: $\bullet~\overrightarrow{M'N'}=\overrightarrow{MN}$
\hfil \includegraphics[scale=1]{config6.6} \hfil
$\bullet$ Deux points dis\-tincts et leurs ima\-ges for\-ment un
pa\-ral\-lè\-lo\-gram\-me
}
&
\parbox[t]{5cm}{
Pour tous points $M$ et $N$ d'images respectives $M'$ et $N'$ par
$s_{\Delta}$ et $I$ un point de $\Delta$ on a~:
$\bullet$ $IMM'$ est isocèle en $I$
\vspace{1em}
\hfil \includegraphics[scale=1]{config12.12} \hfil
}
&
\parbox[t]{6cm}{
$\bullet$ Le centre $O$ de l'homothétie, un point $M$ et son image $M'$ sont
alignés
$\bullet$ Pour tous points $M$ et $N$ d'images respectives $M'$ et $N'$ par
$h(O,k)$ on a~: $\overrightarrow{M'N'}=k\overrightarrow{MN}$
\hfil
\includegraphics[scale=1]{config7.7}~\includegraphics[scale=1]{config9.9}
\hfil
On en déduit que~:
$\bullet$ $\overline{M'N'}=k\overline{MN}$
$\bullet$ Deux points distincts, leurs images et le centre forment une configuration de
Thalès\\
}
&
\parbox[t]{6.5cm}{
Pour tous points $M$ et $N$ d'images respectives $M'$ et $N'$ par
$r(O,\alpha)$ on a~:
$\bullet$ $M'N'=MN$
$\bullet$ $(\overrightarrow{MN},\overrightarrow{M'N'})=\alpha [2\pi]$
\hfil \includegraphics[scale=1]{config11.11} \hfil
}
\\
\hline
\end{tabular}
\end{document}