Exercice 2
Jean-Michel Sarlat (jm-sarlat@melusine.eu.org) - 17 mars 20031 | L'énoncé | |
2 | Calculs | |
3 | Représentation graphique |
La correction partielle (seule la partie calculatoire est développée) de l'exercice ci-dessous comprend quelques interactions avec Maxima et la représentation de fonctions.
1 - L'énoncé
![](enonceimg.png)
2 - Calculs
(C2) radexpand:all;
![tex](outd2img.png)
![latex](segTeX1img.png)
(C4) g(x):=-1/2+x/2/sqrt(x^2+1);
![tex](outd4img.png)
(C6) radcan(diff(g(x),x));
![tex](outd6img.png)
![latex](segTeX2img.png)
(C8) limit(g(x),x,minf);
![tex](outd8img.png)
(C10) limit(g(x),x,inf);
![tex](outd10img.png)
![latex](segTeX3img.png)
(C12) f(x):=-x/2+1+1/2*sqrt(x^2+1);
![tex](outd12img.png)
(C14) diff(f(x),x);
![tex](outd14img.png)
![latex](segTeX4img.png)
(C16) limit(f(x),x,minf);
![tex](outd16img.png)
(C18) limit(f(x),x,inf);
![tex](outd18img.png)
![latex](segTeX5img.png)
(C20) limit(f(x)/x,x,minf);
![tex](outd20img.png)
(C22) limit(f(x)-d20*x,x,minf);
![tex](outd22img.png)
![latex](segTeX6img.png)
(C24) radcan(f(x)-d20*x-d22);
![tex](outd24img.png)
![latex](segTeX7img.png)
(C26) subst(-1/y,x,d24);
![tex](outd26img.png)
![latex](segTeX8img.png)
(C28) taylor(d26,y,0,2);
![tex](outd28img.png)
![latex](segTeX9img.png)
(C30) subst(-1/x,y,d28);
![tex](outd30img.png)
![latex](segTeX10img.png)
(C32) h(x):=1/(4*(x-1))+1-x;
![tex](outd32img.png)
![latex](segTeX11img.png)
(C34) h(f(x));
![tex](outd34img.png)
![latex](segTeX12img.png)
(C36) radcan(d34);
![tex](outd36img.png)
![latex](segTeX13img.png)
(C38) f(h(x));
![tex](outd38img.png)
(C40) radcan(d38);
![tex](outd40img.png)
![latex](segTeX14img.png)
3 - Représentation graphique
![fichier PDF](/syracuse/fabrique/images/fichpdf.png)
Autres réalisations de ce document : index.pdf, index.ps.
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