Exercice 2

Jean-Michel Sarlat (jm-sarlat@melusine.eu.org) - 17 mars 2003

1	L'énoncé
2	Calculs
3	Représentation graphique

La correction partielle (seule la partie calculatoire est développée) de l'exercice ci-dessous comprend quelques interactions avec Maxima et la représentation de fonctions.

1 - L'énoncé

2 - Calculs

(C2) radexpand:all;

(C4) g(x):=-1/2+x/2/sqrt(x^2+1);

(C6) radcan(diff(g(x),x));

(C8) limit(g(x),x,minf);

(C10) limit(g(x),x,inf);

(C12) f(x):=-x/2+1+1/2*sqrt(x^2+1);

(C14) diff(f(x),x);

(C16) limit(f(x),x,minf);

(C18) limit(f(x),x,inf);

(C20) limit(f(x)/x,x,minf);

(C22) limit(f(x)-d20*x,x,minf);

(C24) radcan(f(x)-d20*x-d22);

(C26) subst(-1/y,x,d24);

(C28) taylor(d26,y,0,2);

(C30) subst(-1/x,y,d28);

(C32) h(x):=1/(4*(x-1))+1-x;

(C34) h(f(x));

(C36) radcan(d34);

(C38) f(h(x));

(C40) radcan(d38);

3 - Représentation graphique

Autres réalisations de ce document : index.pdf, index.ps.

Source index.txt mouliné par petitParseur(Z+B) le lundi 17 mars 2003.