Décomposer les fractions suivantes en éléments simples dans $\R(X)$.
\everymath{\displaystyle}
\begin{multicols}{3}
  \begin{enumerate}
        \item  $\frac{X^2+1}{(X-1)(X-2)(X-3)}$
        \item  $\frac{X-2}{X^2(X-1)}$
        \item  $\frac2{X(X-1)^2}$
        \item  $\frac{X^5+X^2-X+1}{(X-1)^3}$
        \item  $\frac{3X-1}{X^2(X-1)^2}$
        \item  $\frac1{X^3+1}$
        \item  $\frac{X-2}{X^4-1}$
        \item  $\frac{X^3+2}{X^3(X^4-1)}$
        \item  $\frac1{X^4+X^2+1}$
        \item  $\frac{4X^3}{(X^4-1)^2}$
 \item  $ {{X^2+2X+5}\over{X^2-3X+2}}$
 \item  $ {{X(X^6-1)}\over{(X^2-1)^3}}$
 \item  $ {{16}\over{(X-1)^3(X+1)^3}}$
 \item  $ {1\over{(X^3+3X^2+2X)^4}}$
 \item  $ {{X^8+X+1}\over{X^4(X-1)^3}}$
 \item  $ {{X^7+1}\over{(X^2+X+1)^3}}$
 \item  $ {{X^8+1}\over{(X-1)^2(X^3-8)}}$
 \item  $ {{X^2+X+1}\over{X^3(X^2+1)^2}}$
 \item  $ {{X^2}\over {X^4-2X^2\cos\alpha+1}}$
  \end{enumerate}
\end{multicols}