\begin{enumerate}
 \item  Calculer l'aire de la figure limitée par la parabole
 d'équation $y=4x-x^2$ et l'axe des abscisses.
 \item  Calculer l'aire du segment de la parabole d'équation $y=x^2$
 limité par la droite d'équa\-tion $y=3-2x$.
 \item  Calculer la longueur de l'arc de la courbe d'équation
 $y=\ln(x)$ entre les points d'abscis\-ses $x=\sqrt3$ et $x=\sqrt8$.
 \item  Calculer la longueur de l'arc de la courbe d'équation
 $y=e^x$ entre les points d'abscis\-ses $x=0$ et $x=1$.
 \item Calculer le volume du corps engendré par la rotation autour de
 l'axe $Ox$ de la figure limitée par l'axe $Ox$ et et la parabole
 d'équation $y=ax-x^2$ ($a>0$).
 \item Calculer le volume du tore de rayon extérieur $R$ et de rayon
 intérieur $r$.
 \item Déterminer le centre de gravité d'un secteur circulaire de
 rayon $a$ et d'angle au centre $2\alpha$.
\end{enumerate}