# Source : watt.mp

watt.mp
%@AUTEUR: Jean-Michel Sarlat
%@DATE: 14 avril 2007

% === Préparation du fichier postscript embarquant la séquence.
input fichierps;
InitFichierPS(-305,-185,305,185);
color cwatt; cwatt = (1,0.9,0.6);

% === Arcsin (en degré)
def asind(expr t) = angle(1+-+t,t) enddef;

% === Pointer les points avec une couleur cerclée de noir.
def pointe(expr p,c) =
fill fullcircle scaled 5 shifted p withcolor black;
fill fullcircle scaled 3 shifted p withcolor c;
enddef;

% === L'unité.
u := 1cm;

% === Les paramètres de la courbe.
a = 3;
b = 4;
c = 5;
am := asind(abs(c-a)/b);
if am < 0.1: am := 0.1 fi;
% show am;

% === Les fonctions nécessaires à la construction.
def f(expr t) = ((a*a-c*c)/t + b*b*t) / (2*a*b) enddef;
def g(expr t) = asind(f(sind(t))) - t enddef;
def h(expr t) = asind(f(sind(t))) + t enddef;
def PointB(expr t) =
right scaled b rotated (g(t)) shifted (-a,0)
enddef;
def PointC(expr t) =
right scaled b rotated (h(t)) shifted (a,0)
enddef;

% === Les points.
pair A, B, C, D, M, N;
A := (-a,0) scaled u;
D := (a,0)  scaled u;

% === Les courbes.
path w,cercle;
cercle := fullcircle scaled (2*b*u);

% === La construction !
vardef Construction(expr i, t) =
beginfig(i+1);
FondImage(cwatt);
B := PointB(t) scaled u;
C := PointC(t) scaled u;
M := 0.5[B,C];
if i=0: N := M; w := N; else: w := w--N fi;
N := M;
draw cercle shifted (-a*u,0)
withcolor 0.8white;
draw cercle shifted (a*u,0)
withcolor 0.8white;
draw A--B--C--D
withpen pencircle scaled 2
withcolor 0.4white;
pointe(A,black); pointe(D,black);
pointe(B,white); pointe(C,white);
pointe(M,red);
drawarrow w
withpen pencircle scaled 1.5
withcolor red;
endfig;
enddef;

% === La boucle !
nb = 150;
for i=0 upto 2nb:
if i<= nb:
t := 90  - (90 - am) * cosd(180 * i / nb);
else:
t := -90 + (90 - am) * cosd(180 * (i - nb) / nb);
fi;
Construction(i,t);
endfor;

end