Sur la figure la cardioïde est représentée à l'instant initial et
à un instant ... suivant. Le point $M$ au contact est tel que la distance
$OM$ mesurée sur la droite de base est égale à la longueur de l'arc
(en vert) qui sépare $M$ du point de rebroussement. La position initiale
du point $M$ est représentée par $M_0$, la transformation qui permet
de passer de la première cardioïde à la seconde est donc une rotation
autour de $M_0$ composée avec la translation de vecteur
$\vect{M_0M}$.
L'angle de la rotation est tel qu'elle doit emmener en coïncidence les
deux bases de Frenet (représentées en rouge).