Calculer un calendrier avec LATEX,
le dessiner en 3D avec PSTricks

Manuel Luque

24 avril 2 003
JANVIER 2025 FEVRIEER 2025
MARS 2025 AVRIL 2025
MAI 2025 JUIN 2025
JUILLET 2025 AOUT 2025
SEPTEMBRE 2025 OCTOBRE 2025
NOVEMBRE 2025 DECEMBREL 2025

1 Objectifs, outils et méthodes adoptés

1.1 Objectifs

Il s’agissait de calculer avec LATEX, un calendrier valable de l’an 2 000 à l’an 2 099 (je suis optimiste), puis d’adopter une méthode originale de représentation en 3D, en plaçant chaque mois sur l’une des faces d’un dodécaèdre. Un calendrier de ce type était, il y quelques années, offert par les visiteurs médicaux des laboratoires PFIZER.

1.2 Outils adoptés

Il existe déjà un calendrier écrit en LATEX, dont les calculs sont faits directement en TEX. Il s’agit de calendar, écrit par Michael Barret et disponible sur le serveur du CTAN ; c’est très bien fait.

Un calendrier en 3D, dessiné avec PSTricks, est déjà proposé depuis plusieurs d’années par Denis Girou sur : http://tug.org/applications/PSTricks/More (lien invalide).

Donc, rien de neuf, mais revu à ma façon : pour ma part j’ai décidé d’utiliser les macros du package fp de Michael Mehlich, qui forment un excellent outil de calcul. La lecture du code écrit avec ce package est plus compréhensible que celui écrit en TEX de base.

Pour la représentation en 3d, j’ai aussi, utilisé PSTricks de Timothy Van Zandt, et en particulier l’extension pst-3d.

1.3 Méthode adoptée

La méthode de calcul des jours de semaine du calendrier est déduite de quelques observations :
  1. Le 1 janvier 2 000 est un samedi. On adopte la convention de représenter les jours de semaine par un numéro : j’ai choisi :
    lundi mardi mercredi jeudi vendredi samedi dimanche







    1 2 3 4 5 6 7
  2. Une année ordinaire comprend 365 jours, or 365 = 52 7 + 1. Il y a donc un décalage de 1 jour dans le nom des jours pour l’année suivante si elle est ordinaire elle aussi. Autrement dit le 1 janvier 2 001 devrait être un dimanche (6 + 1 = 7). Or l’an 2 000 est bissextile et comporte 366 jours : le décalage sera de 2, le 1 janvier 2 001 correspondra au numéro 6 + 2 = 8 = 1 (modulo 7).
  3. Sur la période retenue 2 000/2 099 les années divisibles par 4 : 2 000, 2 004, 2 008 etc. sont bissextiles. On déterminera donc si l’année choisie est bissextile en testant si elle est un multiple de 4.
          % test d’une année bissextile
          \FPeval{\YearBissextil}{(\psk@CalendrierA)/4}
          \FPtrunc{\YearBissextil}{\YearBissextil}{0}
          \FPeval{\YearBissextil}{(\YearBissextil)*4}
          \FPtrunc{\YearBissextil}{\YearBissextil}{0}
          \ifnum\YearBissextil=\psk@CalendrierA
          etc.
    
  4. Pour une année choisie, on calculera le décalage par rapport à 2 000, en comptant les années et en ajoutant 1 chaque fois qu’il y aura dans cet intervalle une année bissextile (en tenant compte de 2 000).
  5. On retient pour le début de chaque mois :
    mois année ordinaire année bissextile



    janvier 1 1
    février 32 32
    mars 60 61
    avril 91 92
    mai 121 122
    juin 152 153
    juillet 182 183
    août 213 214
    septembre 244 245
    octobre 274 275
    novembre 305 306
    décembre 335 336

2 L’utilisation

2.1 Utilisation simple

Si on veut voir uniquement le mois de l’année choisie, on fera, par exemple :
 \Calendrier[An=2099,Mois=12]

DECEMBRE 2099

Cette étude ne teste pas si les valeurs introduites pour l’année(An) et le mois(Mois), sont correctes !

Par défaut, la commande \Calendrier affiche le mois et l’année en cours.

AVRIL 2003

2.2 Le calendrier en 3D

La commande s’écrit très simplement :
 \dodecaedre
pour avoir le calendrier de l’année en cours. Si le schéma est trop grand à votre goût, encadrez la commande par un \scalebox{0.5}{\dodecaedre}

Pour avoir le mois d’avril face à soi, on écrira, par exemple :

 \scalebox{0.5}{\dodecaedre[Vx=-\rd,Vy=-\rc,Vz=0,viewangle=160]}
Vx, Vy, Vz sont les valeurs des paramètres de viewpoint=-5.85 -3.62 0 de la commande \ThreeDput de pst-3d, qui sont les coordonnées d’un vecteur définissant la direction où se trouve l’observateur (la direction de la projection parallèle).

On jouera aussi sur le paramètre viewangle, pour amener la face observée dans le bon sens de la lecture.

Pour avoir le mois de janvier face à soi, on écrira :

 \scalebox{0.5}{\dodecaedre[Vx=-\rc,Vy=0,Vz=-\rd,An=2016,viewangle=108]}
 Janvier3D 2016
Pour avoir le mois de février face à soi, on écrira :
 \scalebox{0.5}{\dodecaedre[Vx=\rc,Vy=0,Vz=-\rd,An=2016,viewangle=180]}
Pour avoir le mois de mars face à soi, on écrira :
 \scalebox{0.5}{\dodecaedre[Vx=0,Vy=-\ra,Vz=-\rb,An=2016,viewangle=144]}
Pour avoir le mois de mai face à soi, on écrira :
 \scalebox{0.5}{\dodecaedre[Vx=-\rd,Vy=\rc,Vz=0,An=2016,viewangle=198]}
Pour avoir le mois de juin face à soi, on écrira :
 \scalebox{0.5}{\dodecaedre[Vx=0,Vy=\ra,Vz=-\rb,An=2016,viewangle=216]}
Pour avoir le mois de juillet face à soi, on écrira :
 \scalebox{0.5}{\dodecaedre[Vx=-\rc,Vy=0,Vz=\rd,An=2016]}
Pour avoir le mois d’août face à soi, on écrira :
 \scalebox{0.5}{\dodecaedre[Vx=0,Vy=-\ra,Vz=\rb,An=2016,viewangle=-36]}
Pour avoir le mois de septembre face à soi, on écrira :
 \scalebox{0.5}{\dodecaedre[Vx=\rd,Vy=-\rc,Vz=0,An=2016,viewangle=-18]}
Pour avoir le mois d’octobre face à soi, on écrira :
 \scalebox{0.5}{\dodecaedre[Vx=\rd,Vy=\rc,Vz=0,An=2016,viewangle=18]}
Pour avoir le mois de novembre face à soi, on écrira :
 \scalebox{0.5}{\dodecaedre[Vx=0,Vy=\ra,Vz=\rb,An=2016,viewangle=36]}
Pour avoir le mois de décembre face à soi, on écrira :
 \scalebox{0.5}{\dodecaedre[Vx=\rc,Vy=0,Vz=\rb,An=2016]}
 décembre3D 2016

3 Que reste-t-l à faire ?

  1. Les sources : documentation et sources du calendrier3D