\documentclass{article} \usepackage[a4paper,height=28cm]{geometry} \usepackage[latin1]{inputenc} \usepackage{pst-plot} \input pst-key.tex % 31 mai 2002 (version 0.1) % Mluque5130@aol.com \makeatletter \define@key{psset}{V}{\edef\psk@interferences@V{#1}} \define@key{psset}{f}{\edef\psk@interferences@F{#1}} \define@key{psset}{date}{\edef\psk@interferences@date{#1}} \define@key{psset}{pixel}{\edef\psk@interferences@pixel{#1}} \define@key{psset}{XS1}{\edef\psk@interferences@SourceA{#1}} \define@key{psset}{XS2}{\edef\psk@interferences@SourceB{#1}} \define@key{psset}{phase1}{\edef\psk@interferences@phaseA{#1}} \define@key{psset}{phase2}{\edef\psk@interferences@phaseB{#1}} \define@key{psset}{aS1}{\edef\psk@interferences@aA{#1}} \define@key{psset}{aS2}{\edef\psk@interferences@aB{#1}} \define@key{psset}{xlimite}{\edef\psk@interferences@xlimite{#1}} \define@key{psset}{ylimite}{\edef\psk@interferences@ylimite{#1}} \define@key{psset}{amortissement}{\edef\psk@interferences@amortissement{#1}} % \setkeys{psset}{V=0.20,f=20,date=0.20,pixel=1,XS1=-2,XS2=2,% phase1=0,phase2=0,xlimite=5,ylimite=5,amortissement=2,% aS1=1,aS2=1} % \def\PSTinterferences{\pst@object{PSTinterferences}} \def\PSTinterferences@i{\@ifnextchar[{\PSTinterferences@do}{\PSTinterferences@do[]}} \def\PSTinterferences@do[#1]{{% \pst@killglue \setkeys{psset}{#1}% \begin@OpenObj \addto@pscode{% 0 0 translate % les dimensions sont en mètres /frequency \psk@interferences@F\space def /celerity \psk@interferences@V\space def /pixel \psk@interferences@pixel\space def /date \psk@interferences@date\space def /xS1 \psk@interferences@SourceA\space 100 div def % en m /xS2 \psk@interferences@SourceB\space 100 div def % en m /phase1 \psk@interferences@phaseA\space def % en degrés /phase2 \psk@interferences@phaseB\space def % en degrés /CoeffAmplitude1 \psk@interferences@aA\space def % entre 0 et 1 /CoeffAmplitude2 \psk@interferences@aB\space def % entre 0 et 1 /AmplitudeMax 0.5 pixel 2845 div sqrt mul def /xLimite \psk@interferences@xlimite\space 28.45 mul def % en cm /yLimite \psk@interferences@ylimite\space 28.45 mul def % en cm /BETA \psk@interferences@amortissement\space def % amortissement xLimite neg pixel xLimite { % balayage abscisses /abscissept exch def % en points /abscisse abscissept 2845 div def % en mètres yLimite neg pixel yLimite { % balayage ordonnées /ordonneept exch def % en points /ordonnee ordonneept 2845 div def % en mètres /d1 abscisse xS1 sub dup mul ordonnee dup mul add sqrt def /d2 abscisse xS2 sub dup mul ordonnee dup mul add sqrt def /yS1 360 frequency mul date d1 celerity div sub mul phase1 add sin 0.5 mul CoeffAmplitude1 mul def /yS2 360 frequency mul date d2 celerity div sub mul phase2 add sin 0.5 mul CoeffAmplitude2 mul def /yR yS1 yS2 add def % yR abs setgray yR 1 add 2 div setgray newpath abscissept ordonneept pixel 0 360 arc closepath fill stroke } for } for }% \end@OpenObj }} \makeatother \pagestyle{empty} \title{Interf\'erences à la surface d'une cuve à ondes} \author{Manuel Luque} \date{29 mai 2002} \begin{document} \maketitle \thispagestyle{empty} Il s'agit de reproduire la figure d'interférences obtenue à la surface d'une cuve à ondes. C'est une photographie à un instant donné de cette surface. Les paramètres que l'on peut fixer sont les suivants : \begin{itemize} \item La vitesse des ondes \verb+V+ en $\mathrm{m.s^{-1}}$ ($\mathrm{0.2\ m.s^{-1}}$). \item La fréquence des vibrations \verb+f+ en Hz (f=20 Hz). \item La position des sources $\mathrm{S_1}$ et $\mathrm{S_2}$ par leurs abscisses respectives : \verb+XS1+ et \verb+XS2+ en cm ($\mathrm{XS1=-2\ cm}$, $\mathrm{XS2=2\ cm}$). \item La date de l'observation : \verb+date+ en s (date=0.20 s). \item On peut déphaser les sources en leur attribuant une phase à l'origine (en degrés) par l'intermédiaire des paramètres : \begin{itemize} \item \verb+phase1=+$\cdots$ \item \verb+phase2=+$\cdots$ \end{itemize} \item les amplitudes des vibrations peuvent être différentes, en modifiant la valeur de paramètres suivants : \begin{itemize} \item \verb+aS1+ \item \verb+aS2+ \end{itemize} Avec une valeur comprise entre 0 et 1. Par défaut ces deux valeurs sont égales à 1. En prenant pour l'une des valeurs 0, on se place dans le cas d'une onde unique. \end{itemize} Les valeurs entre parenthèses sont les valeurs définies par défaut. La finesse du dessin se détermine avec \verb+pixel+ en points. Le cadre a été limité à un carré de 10~cm$\times$10~cm, mais ces limites peuvent être modifiées par l'intermédiaire des paramètres : \begin{itemize} \item \verb+xlimite+ \item \verb+ylimite+ \end{itemize} Ces valeurs étant données en cm, le cadre sera délimité par les coins : $\mathrm{(-xlimite,-ylimite)(+xlimite,+ylimite)}$. \begin{center} \begin{pspicture}(-5,-5)(5,5) \PSTinterferences[pixel=0.5,date=0.21,V=0.234,f=18,xlimite=8,XS1=-4,XS2=4]% %\psgrid[gridlabelcolor=red](0,0)(-8,-5)(8,5) \end{pspicture} \end{center} \verb+\PSTinterferences[pixel=0.5,date=0.21,V=0.234,f=18,xlimite=8,XS1=-4,XS2=4]+% \begin{center} \begin{pspicture}(-5,-5)(5,5) \PSTinterferences[pixel=0.5,date=0.21,V=0.234,f=18,xlimite=8,XS1=-4,XS2=4,% aS1=0]% %\psgrid[gridlabelcolor=red](0,0)(-8,-5)(8,5) \end{pspicture} \end{center} \verb+\PSTinterferences[pixel=0.5,date=0.21,V=0.234,f=18,xlimite=8,XS1=-4,XS2=4,aS1=0]+% \end{document}