par-affinage.tex

\section {Affiner un solide}
 
Nous désignerons par \textsl{affinage de rapport $k$} l'opération qui,
pour une face donnée de centre $G$, consiste à effectuer sur cette
face une homothétie de rapport $k$ et de centre $G$, puis à diviser la
face originelle en utilisant cette nouvelle face.
 
Par exemple, voici un cube ayant subi un affinage de rapport $0,8$ sur
sa face supérieure~:
\begin{center}
\psset{unit=0.5}
\psset{lightsrc=10 0 10,viewpoint=50 -20 30 rtp2xyz,Decran=50}
\begin{pspicture*}(-4,-4)(4,4)
\psframe(-4,-4)(4,4)
\psSolid[object=cube,
   fillcolor=red,
   affinagerm,
   fcolor=Yellow,
   affinage=0]
\end{pspicture*}
\end{center}
 
L'option \verb+affinage+ permet d'affiner les faces soit globalement, soit
individuellement. Cette option utilise l'argument \verb+affinagecoeff+
(valeur $0, 8$ par défaut) qui indique le rapport $k$ utiliser pour
l'affinage ($0<k<1$).
%
\begin{itemize}
 \item \Cadre{[affinage=all]} affine toutes les faces ;
 \item \Cadre{[affinage=0 1 2 3]} affine les faces \texttt{[0,1,2 et 3]} ;
\end{itemize}
 
Lorsqu'un face se trouve affinée, le comportement par défaut supprime la
face centrale obtenue. Toutefois, l'option \verb+affinagerm+ permet de
conserver cette face centrale.
 
Si on conserve la face centrale, elle est par défaut de la couleur de
la face originelle. L'option \verb+fcolor+ permet de spécifier une
couleur de remplacement.
 
\psset{lightsrc=10 0 10,viewpoint=50 -20 30 rtp2xyz,Decran=50}
\begin{LTXexample}[width=6cm]
\psset{unit=0.5}
\begin{pspicture*}(-5,-4)(6,5)
\psSolid[object=cube,
   fillcolor=cyan,
   incolor=red,
   hollow,
   affinage=0]
\end{pspicture*}
\end{LTXexample}
%
 
\psset{lightsrc=10 0 10,viewpoint=50 -20 30 rtp2xyz,Decran=50}
\begin{LTXexample}[width=6cm]
\psset{unit=0.5}
\begin{pspicture*}(-5,-4)(6,5)
\psSolid[object=cube,
   fillcolor=cyan,
   affinagecoeff=.5,
   affinagerm,
   fcolor=.5 setfillopacity Yellow,
   hollow,
   affinage=all]
\end{pspicture*}
\end{LTXexample}