AtelierDunkerquebis.tex

\documentclass[hyperref={pdfpagemode=FullScreen}]{beamer}
\usetheme[hideothersubsections,width=22mm,right]{Goettingen}
\usecolortheme{orchid}
\usecolortheme{crane}
 
\useinnertheme{default}
 
\useoutertheme{sidebar}
 
\usebeamercolor{palette primary}
 
\usefonttheme{serif}
 
\setbeamertemplate{blocks}[rounded][shadow=true]
 
\setbeamertemplate{sidebar canvas right}[vertical shading][top=palette primary.bg,bottom=palette primary.bg]
 
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[frenchb]{babel}
\usepackage{aeguill,fourier}
 
\usepackage{amsmath,amsthm,multirow}
 
\newcommand{\ResolThales}[6]{
\opset{decimalsepsymbol={,}}
\opcopy{#3}{a3}
\opcopy{#4}{a4}
\opcopy{#5}{a5}
On utilise 
$$\Eqalign{
\frac{#1#2}{\opprint{a3}}&=\frac{\opprint{a4}}{\opprint{a5}}\cr
#1#2&=\frac{\opprint{a3}\times\opprint{a4}}{\opprint{a5}}\cr
#1#2&=\frac{\opmul*{a3}{a4}{a6}\opprint{a6}}{\opprint{a5}}\cr
#1#2&=\opdiv*{a6}{a5}{a7}{a8}\opprint{a7}\cr
}$$
La longueur $#1#2$ mesure \opprint{a7}$\, #6$
}
 
\title{\LaTeX\ au collège}
\author{Christophe Poulain}
\institute{Collège Paul Eluard\\Beuvrages}
\date{02 Mars 2005}
 
\newcount\TestCount
\def\La{\TestCount=\the\fam \leavevmode L\raise.42ex
         \hbox{$\fam\TestCount\scriptstyle\kern-.3em A$}}
\def\LaTeX{\La\kern-.15em\TeX}
\def\AllTeX{{(\La)\TeX}}
 
\pgfdeclareimage[width=8cm,height=5cm]{image1}{capture1conf}
\pgfdeclareimage[width=8cm,height=5cm]{image2}{essaigeometriesyr16-1}
 
\newcommand{\exobeamer}{\addtocounter{num}{1}\par{\bf Exercice~\thenum.}}
 
\input{christ5.tex}
\input{xlopsqrt}
 
\usepackage{amsthm}
\theoremstyle{exercice}
\newtheorem{exer}{exercice}
 
\begin{document}
\begin{frame}
\titlepage
\end{frame}
\AtBeginSection[]{\frame{\frametitle{Table des matières}\tableofcontents[current]}}
\begin{frame}[fragile]
\frametitle{Structure d'un document \LaTeX}
\begin{center}
\begin{tabular}{rl}
Préambule&$\left\{\begin{minipage}{6cm}
\begin{verbatim}
\documentclass{article}
...
...
...
\end{verbatim}
\end{minipage}
\right.$\\
\pause
Corps du document&$\left\{\begin{minipage}{6cm}
\begin{verbatim}
\begin{document}
...
...
\end{document}
\end{verbatim}
\end{minipage}\right.$\\
\end{tabular}
\end{center}
\end{frame}
\begin{frame}
\frametitle{Le préambule}
\begin{minipage}{\linewidth}
C'est la partie qui va définir la maquette, les caractéristiques du document et les diverses extensions à charger. Elle n'apparaît pas dans le document final.
\end{minipage}
\begin{center}
\begin{pgfpicture}{0cm}{0cm}{8cm}{5cm}
\only<2>{\pgfputat{\pgfxy(4,2.5)}{\pgfbox[center,center]{\pgfuseimage{image1}}}}
\end{pgfpicture}
\end{center}
\end{frame}
\defverb\doc!\documentclass[a4paper,12pt]{article}!
\defverb\inp!\usepackage[latin1]{inputenc}!
\defverb\fon!\usepackage[T1]{fontenc}!
\defverb\bab!\usepackage[frenchb]{babel}!
\defverb\ind!\parindent0pt!
\defverb\geo!\usepackage[dvips,margin=1.5cm]{geometry}!
\defverb\nopa!\pagestyle{empty}!
\frame{
\begin{block}{Détail d'un préambule minimal}
\begin{description}
\item[\alert<1| trans:0>{\doc}]
Ce qui détermine la forme générale du document.
\item[\alert<2| trans:0>{\inp}]
Permet d'utiliser directement les lettres accentuées.
\item[\alert<3| trans:0>{\fon}]
Permet d'utiliser {\em au mieux} les lettres accentuées.
\item[\alert<4| trans:0>{\bab}] Permet de se conformer à la typographie fran\c caise.
\item[\alert<5| trans:0>{\ind}] Paramétrage personnel (pas d'indentation après un passage à la ligne).
\item[\alert<6| trans:0>{\geo}] Permet de définir les {\em tailles} du papier utilisé.
\item[\alert<7| trans:0>{\nopa}] Commande qui supprime les en-têtes et pieds de pages.
\end{description}
\end{block}
}
\section{Document de départ}
%1) Document vide sauf le préambule et une petite phrase
%caractéristique d'un DS ou DM.
\begin{frame}
Considérons le document suivant
  \begin{block}{}
    Devoir Maison \no10
\par
Exercice 1
\par 1. Développe l'expression $A=(2x+1)^2$.
\par 2. Développe l'expression $B=(x-3)^2$.
\par
Exercice 2
\par Développe l'expression $C=A+B$.
  \end{block}
dont voici le code source.
\end{frame}
\defverbatim\Codea{
\begin{verbatim}
Devoir Maison \no 10
\par Exercice 1
\par 1. Développe l'expression $A=(2x+1)^2$.
\par 2. Développe l'expression $B=(x-3)^2$.
\par
Exercice 2
\par
Développe l'expression $C=A+B$.
\end{verbatim}
}
\begin{frame}[fragile]
\frametitle{Code Source}
\Codea
\end{frame}
 
\section{Enrichissement du document}
 
\begin{frame}
\frametitle{En-tête de devoirs}%
Pour obtenir une présentation du type
\begin{block}{}
{\bf Devoir Maison \no10}\hfill{\bf Pour le 09/03/05}\hfill{\bf 604dm10}
\par
Exercice 1
\par 1. Développe l'expression $A=(2x+1)^2$.
\par 2. Développe l'expression $B=(x-3)^2$.
\par
Exercice 2
\par Développe l'expression $C=A+B$.
\end{block}
on codera
\end{frame}
\defverbatim\Codea{
\begin{verbatim}
{\bf Devoir Maison \no10}
\hfill{\bf Pour le 09/03/05}
\hfill{\bf\jobname}
\end{verbatim}
}
\defverbatim\Codeb{
\begin{verbatim}
\par
Exercice 1
\par 1. Développe l'expression $A=(2x+1)^2.$
\par 2. Développe l'expression $B=(x-3)^2$.
\par
Exercice 2
\par
Développe l'expression $C=A+B$.
\end{verbatim}
}
\begin{frame}[fragile]
\begin{alertblock}{}
\Codea
\end{alertblock}{}
\uncover<2->{
\begin{block}{}
\Codeb
\end{block}
}
\end{frame}
\begin{frame}
\frametitle{Découpages en exercices}
Pour obtenir un ensemble d'exercices tel que
\begin{block}{}
{\bf Devoir Maison n°10}\hfill{\bf Pour le 09/03/05}\hfill{\bf 604dm10}
\par
\exobeamer
\par 1. Développe l'expression $A=(2x+1)^2.$
\par 2. Développe l'expression $B=(x-3)^2$.
\par
\exobeamer
\par Développe l'expression $C=A+B$.
\end{block}
on peut utiliser
\end{frame}
\defverb\Code!%Dans le préambule!
\defverb\CodeA!\usepackage{amsthm}!
\defverb\CodeB!\theoremstyle{Exercice}!
\defverb\CodeC!\newtheorem{exer}{Exercice}!
\defverb\CodeD!\begin{document}!
\defverb\CodeDd!{\bf Devoir Maison \no10}!
\defverb\CodeDdd!\hfill{\bf Pour le 09/03/05}\hfill{\bf\jobname}!
\defverb\CodeE!\begin{exer}!
\defverb\CodeF!\end{exer}!
\defverb\CodeG!\par 1. Développe l'expression $A=(2x+1)^2$.!
\defverb\CodeGg!\par 2. Développe l'expression $B=(x-3)^2$.!
\defverb\CodeH!\par Développe l'expression $C=A+B$.!
\begin{frame}[fragile]
\small
\begin{alertblock}{}
\uncover<1->{\CodeA}
\uncover<2->{\par\CodeB}
\uncover<3->{\par\CodeC}
\end{alertblock}
\uncover<4->{\CodeD\par\CodeDd\par\CodeDdd}
\uncover<5->{
\begin{alertblock}{}
\CodeE
\end{alertblock}
}
\uncover<6->{\CodeG\par\CodeGg}
\uncover<5->{
\begin{alertblock}{}
\CodeF
\end{alertblock}
}
\uncover<7->{
\begin{alertblock}{}
\CodeE
\end{alertblock}
}
\uncover<8->{\CodeH}
\uncover<7->{
\begin{alertblock}{}
\CodeF
\end{alertblock}
}
\end{frame}
\begin{frame}
\setcounter{num}{0}
\frametitle{Découpages des questions}
Pour obtenir
\begin{block}{}
{\bf Devoir Maison n°10}\hfill{\bf Pour le 09/03/05}\hfill{\bf 604dm10}
\par\vspace{2mm}\par
\exobeamer\par
1. Rappelle les égalités remarquables.
\par
2.a.\,Développe l'expression $A=(2x+1)^2$.
\par
2.b.\,Développe l'expression $B=(x-3)^2$.
\exobeamer
\par
Développe l'expression $C=A+B$.
 \end{block}
on codera
\end{frame}
\defverb\CodeA!\begin{enumerate}!
\defverb\CodeB!\item Développe l'expression $A=(2x+1)^2$.!
\defverb\CodeC!\item Développe l'expression $B=(x-3)^2$.!
\defverb\CodeG!\item Rappelle les égalités remarquables.!
\defverb\CodeD!\end{enumerate}!
\begin{frame}[fragile]
\uncover<1->{\CodeE}
\uncover<2->{
\begin{alertblock}{}
\CodeA
\end{alertblock}
}
\uncover<3->{\CodeG}
\uncover<4->{
\begin{alertblock}{}
\CodeA
\end{alertblock}
}
\uncover<5->{\CodeB}
\uncover<6->{\CodeC}
\uncover<4->{
\begin{alertblock}{}
\CodeD
\end{alertblock}
}
\uncover<2->{
\begin{alertblock}{}
\CodeD
\end{alertblock}
}
\uncover<1->{\CodeF}
\end{frame}
\begin{frame}
\frametitle{Insertion d'un tableau}
%description générale, envisager le cas de cline, slashbox
Si l'on souhaite obtenir :
\begin{block}{}
\begin{center}
  \begin{tabular}{|c|c|}
\hline
Pays&Capitale\\
\hline
France&Paris\\
\hline
Italie&Rome\\
\hline
\ldots&\ldots\\
\hline
  \end{tabular}
\end{center}
\end{block}
\end{frame}
\defverb\CodeTabdeb!\begin{tabular}!
\defverb\CodeTabstyle!{|c|c|}!
\defverb\CodeTabfin!\end{tabular}!
\defverbatim\CodeTabcorps{
\begin{verbatim}
 \hline
 Pays&Capitale\\
 \hline
 France&Paris\\
 \hline
 Italie&Rome\\
 \hline
 \ldots&\ldots
 \hline
\end{verbatim}
}
\begin{frame}[fragile]
\begin{alertblock}{}
\uncover<1->{\CodeTabdeb}\uncover<2->{\CodeTabstyle}
\end{alertblock}
\uncover<3->{\CodeTabcorps}
 \uncover<1->{\begin{alertblock}{}
\CodeTabfin
\end{alertblock}
}
\end{frame}
\begin{frame}
\frametitle{Exemples supplémentaires de tableau.}
\begin{block}{}
  \begin{center}
    \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\cline{2-5}
\multicolumn{1}{c|}{}&6\ieme&5\ieme&4\ieme&3\ieme\\
\hline
moins de 15 min&13&16&9&14\\
\hline
entre 15 min et 30 min&37&42&43&39\\
\hline
entre 30 min et 45 min&19&23&18&17\\
\hline
entre 45 min et 1h&15&14&9&18\\
\hline
une heure et plus&3&5&4&2\\
\hline
\end{tabular}
  \end{center}
\end{block}
\end{frame}
\defverb\CodeTabline!\cline{2-5}!
\defverb\CodeTabmulti!\multicolumn{1}{c|}{}&!
\defverb\CodeTabmultii!6\ieme&5\ieme&4\ieme&3\ieme\\!
\defverb\CodeTabstyle!{|c|c|c|c|c|}!
\defverbatim\CodeTabcorps{
\begin{verbatim}
\hline
moins de 15 min&13&16&9&14\\
\hline
entre 15 min et 30 min&37&42&43&39\\
\hline
entre 30 min et 45 min&19&23&18&17\\
\hline
entre 45 min et 1h&15&14&9&18\\
\hline
une heure et plus&3&5&4&2\\
\hline
\end{verbatim}
}
\begin{frame}[fragile]
\uncover<1->{\CodeTabdeb}\uncover<2->{\CodeTabstyle}
\uncover<3->{\begin{alertblock}{}
\uncover<4->{\CodeTabline}
\uncover<5->{\par\CodeTabmulti\par\CodeTabmultii}
\end{alertblock}
}
\uncover<6->{\CodeTabcorps}
\uncover<1->{\CodeTabfin}
\end{frame}
\defverb\CodeA!\usepackage{multirow} %Dans le préambule!
\defverb\CodeAa!\begin{tabular}{|c|c|}!
\defverb\CodeB!\hline!
\defverb\CodeC!\multirow{2}{2cm}{\centerline{!
\defverb\CodeCc!Gar\c cons}}&Externes\\!
\defverb\CodeCcc!&Demi-pensionnaires\\!
\defverbatim\CodeD{
\begin{verbatim}
\hline
\multirow{2}{2cm}{\centerline{Filles}}&Externes\\
\cline{2-2}
&Demi-pensionnaires\\
\hline
\end{tabular}
\end{verbatim}
}
\begin{frame}
\uncover<1->{
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
\multirow{2}{2.5cm}{\centerline{Gar\c cons}}&Externes\\
\cline{2-2}
&Demi-pensionnaires\\
\hline
\multirow{2}{2.5cm}{\centerline{Filles}}&Externes\\
\cline{2-2}
&Demi-pensionnaires\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
}
\uncover<2->{
  \begin{alertblock}{}
    \CodeA
  \end{alertblock}
}
\uncover<3->{\CodeAa\par\CodeB}
\uncover<4->{
  \begin{alertblock}{}
    \CodeC\par\CodeCc\par\CodeCcc
  \end{alertblock}
}
\uncover<5->{\CodeD}
\end{frame}
%6) Se fait alors sentir le besoin de construire un tableau : tu donnes
%un exemple simple.
\defverb\gra!\usepackage{graphicx}!
\defverb\graph!\includegraphics{nomfichier}!
\begin{frame}
\frametitle{Inclusions de graphiques}
\begin{itemize}
\item<1-> Non prévu au départ lors de la création de \AllTeX.
\item<2-> \gra\ {\color{red} dans le préambule.}
\item<3-> Attention aux extensions des noms de fichiers.
\item<4-> \graph\ dans le corps du document.
\end{itemize}
\par
\begin{pgfpicture}{0cm}{0cm}{8cm}{5cm}
\only<5->{\pgfbox[left,bottom]{\pgfuseimage{image2}}}
\end{pgfpicture}
\end{frame}
%7) Se fait alors sentir le besoin d'insérer une figure : tu montres
%comment ça se fait, de A à Z.
\section{Les mathématiques}
\defverb\math!$x$!
\defverb\Math!\[x\]!
\defverb\fonc!$f(x)$!
\defverb\EG!\[(x+2)^2=x^2+4x+4\]!
\begin{frame}[fragile]
Distinction :
    \begin{itemize}
    \item<1-> du mode texte par rapport au mode mathématique ;
    \item<2-> et du mode mathématique :
      \begin{itemize}
      \item<3-> en ligne :
        \begin{itemize}
        \item<4-> $x$ par le codage \math,
        \item<4-> $f(x)$ par le codage \fonc
        \end{itemize}
      \item<5-> centré :
        \begin{itemize}
        \item<6-> en codant \Math, on obtient \[x\]
        \item<6-> en codant \EG, on obtient \[(x+2)^2=x+2+4x+4\]
        \end{itemize}
      \end{itemize}
    \end{itemize}
\end{frame}
\subsection{En collège}
\defverb\fra!$\frac23$!
\defverb\vec!$\overrightarrow{AB}$!
\defverb\rac!$\sqrt{26}$!
\defverb\puiss!$x^5$!
\defverb\indi!$A_1$!
\defverb\wi!$\widehat{ABC}$!
\begin{frame}
\begin{block}{Quelques commandes mathématiques}
\begin{itemize}
\item<1->\fra\ pour obtenir $\frac23$
\item<2->\vec\ pour obtenir $\vecteur{AB}$
\item<3->\rac\ pour obtenir $\sqrt{26}$
\item<4->\puiss\ pour $x^5$
\item<5->\indi\ pour $A_1$
\item<6->\wi\ pour $\widehat{ABC}$
\end{itemize}
\end{block}
\vspace{2mm}
\uncover<7->{
\begin{minipage}{\linewidth}
On peut associer ces différentes commandes pour obtenir $\dfrac{\sqrt3}{\sqrt2}$ ou $\sqrt{\dfrac23}$ ou $\vecteur{A_1B_1}$ ou \ldots
\end{minipage}
}
\end{frame}
\defverb\CodeA!\[!
\defverbatim\CodeSys{
\begin{verbatim}
\left\{
\begin{array}{l}
2x+3y=7\\
-3x+2y=8\\
\end{array}
\right.
\end{verbatim}
}
\defverb\CodeB!\]!
\defverb\Syse!\left\{!
\defverb\Sysf!\right.!
\defverb\tabarray!\begin{array}{l}!
\defverb\tabarrayfin!\end{array}!
\defverb\syslig!2x+3y=7\\!
\defverb\sysligg!-3x+2y=8\\!
\begin{frame}[fragile]
\begin{block}{Quelques commandes mathématiques}
\begin{description}
\item[Les systèmes]
\uncover<2->{
\[\left\{
\begin{array}{l}
2x+3y=7\\
-3x+2y=8\\
\end{array}
\right.
\]
}
\end{description}
\end{block}
\uncover<3->{qui s'obtient par}
\begin{alertblock}{}
\uncover<4->{\CodeA}
\uncover<5->{\par\Syse}
\uncover<6->{\par\tabarray}
\uncover<7->{\par\syslig}
\uncover<8->{\par\sysligg}
\uncover<6->{\par\tabarrayfin}
\uncover<5->{\par\Sysf}
\uncover<4->{\par\CodeB}
\end{alertblock}
\end{frame}
%vecteurs, pgcd, fractions, systèmes, tableaux avancés, présentations
%plus sophistiquées, insertions de figures (metapost, eps et externes),\ldots
\subsection{En lycée}
\begin{frame}[fragile]
\begin{block}{Quelques exemples}
\begin{itemize}
\item<1->
\begin{verbatim}
\[\int_a^bx^2\,dx
=\left[\frac{x^3}3\right]_a^b\]
\end{verbatim}
\visible<2->{
\[\int_a^bx^2\,dx
=\left[\frac{x^3}3\right]_a^b\]
}
\item<3->
\begin{verbatim}
\[u_{n+1}=\frac{u_n+2}{u_{n-1}}\]
\end{verbatim}
\visible<4->{
\[u_{n+1}=\frac{u_n+2}{u_{n-1}}\]
}
\item<5->
\begin{verbatim}
\[\lim_{x\to+\infty}
\frac{x^2+1}{x-3}=+\infty\]
\end{verbatim}
\visible<6->{
\[\lim_{x\to+\infty}\frac{x^2+1}{x-3}=+\infty\]
}
\end{itemize}
\end{block}
\end{frame}
\subsection{A l'Université}
\begin{frame}[fragile]
\begin{block}{Quelques exemples}
\begin{itemize}
\item<1->
\begin{verbatim}
\[\sum_{n=1}^\infty\frac1{n^2}=
\frac{\pi^2}6\]
\end{verbatim}
\visible<2->{\[\sum_{n=1}^\infty\frac1{n^2}=
\frac{\pi^2}6\]}
\item<3->
\begin{verbatim}
\[\forall \varepsilon>0,\exists\eta>0:
|x-x_0|<\eta\Rightarrow
|f(x)-f(x_0)|<\varepsilon\]
\end{verbatim}
\visible<4->{
\[\forall \varepsilon>0,\exists\eta>0:
|x-x_0|<\eta\Rightarrow
|f(x)-f(x_0)|<\varepsilon\]
}
\end{itemize}
\end{block}
\end{frame}
%5) Se fait alors sentir (chez les profs de maths !) le besoin de
%composer des maths : tu donnes des exemples.
\section{Références croisées}
\defverbatim\Codea{
\begin{verbatim}
  \begin{exer}\label{exo1}
    \ldots
  \end{exer}
\end{verbatim}
}
\defverbatim\Codeb{
\begin{verbatim}
  \begin{exer}
    \ldots
  \end{exer}
  \begin{exer}
    Poursuivons l'exercice \ref{exo1}\ldots
  \end{exer}
\end{verbatim}
}
 
\begin{frame}[fragile]
\visible<1->{
Pour obtenir
\begin{block}{}
  \setcounter{num}{0}
  \exobeamer\ldots
  \exobeamer\ldots
  \exobeamer\ Poursuivons l'exercice 1\ldots
\end{block}
}
\uncover<2->{on codera
\begin{alertblock}{}
\uncover<3->{\Codea}
\par
\uncover<4->{\Codeb}
\end{alertblock}
}
\end{frame}
\defverbatim\Codelabel{
\begin{verbatim}
\begin{exer}
  \begin{enumerate}
  \item\ldots
  \item\label{q2}\ldots
  \item\label{q3}\ldots
  \item Déduis des questions \ref{q2} et 
\ref{q3} que \ldots  
  \end{enumerate}
\end{exer}
\end{verbatim}
}
\begin{frame}[fragile]
\uncover<1->{On peut effectuer la même chose avec des questions à l'intérieur d'un même exercice.}
\uncover<2->{
\begin{alertblock}{}
\Codelabel
  \end{alertblock}
}
\end{frame}
\section{Récapitulatif}
\defverb\CodeA!\usepackage{amsmath,amsthm}!
\defverb\CodeB!\theoremstyle{Exercice}!
\defverb\CodeC!\newtheorem{exer}{Exercice}!
\begin{frame}[fragile]
  \begin{block}{Exemple de préambule \og{}classique\fg{}.}
\uncover<1->{\doc}\par
\uncover<2->{\inp}\par
\uncover<3->{\bab}\par
\uncover<4->{\geo}\par
\uncover<5->{\gra}\par
\uncover<6->{\CodeA\par\CodeB\par\CodeC}\par
\uncover<7->{\nopa}\par
  \end{block}
\end{frame}
\section{Mutualisation des documents}
\begin{frame}
  \begin{itemize}
  \item<1-> Poids très légers des fichiers sources obtenus ;
  \item<2-> fichiers multi-plateforme ;
  \item<3-> pas de problèmes de fontes, de version différente du logiciels (compatibilité ascendante) ;
  \end{itemize}
\visible<4->{\begin{alertblock}{}
\begin{center}
      La mutualisation s'en trouve donc améliorée et facilitée.
\end{center}
  \end{alertblock}
}
%Exemple de mutualisation : les bases de Syracuse ;)
\end{frame}
\section{Prolongements}
\defverb\set!\setboolean{exact}{false}!
\defverb\pytha!\pythadroit{A}{B}{C}{13}{5}!
\defverb\pythah!\pythahypo{A}{B}{C}{5}{5}!
\begin{frame}[fragile]
\uncover<1->{
  \begin{block}{Correction de théorèmes}
    \pythadroit{A}{B}{C}{13}{5}
  \end{block}
}
\uncover<2->{
s'obtient avec la commande
\begin{alertblock}{}
 \pytha
\end{alertblock}
(plus le package \texttt{xlop} de Jean-C\^ome {\sc Charpentier})
}
\end{frame}
\begin{frame}[fragile]
\uncover<1->{
  \begin{block}{Correction de théorèmes}
    \setboolean{exact}{false}
    \pythahypo{A}{B}{C}{5}{5}
  \end{block}
}
\uncover<2->{
s'obtient avec le code
\begin{alertblock}{}
\set\par\pythah
\end{alertblock}
}
\end{frame}
\begin{frame}[containsverbatim]
\frametitle{Macro \pytha}
\footnotesize
\begin{verbatim}
\newcommand{\pythadroit}[5]{
\opset{decimalsepsymbol={,}}\opcopy{#4}{A1}\opcopy{#5}{A2}
Dans le triangle $#1#2#3$ rectangle en $#2$, 
le théorème de Pythagore permet d'écrire :
\[\Eqalign{
#1#3^2&=#1#2^2+#2#3^2\cr
\opprint{A1}^2&=#1#2^2+\opprint{A2}^2\cr
\opmul*{A1}{A1}{a1}\opprint{a1}&=#1#2^2+
\opmul*{A2}{A2}{a2}\opprint{a2}\cr
#1#2^2&=\opmul*{A1}{A1}{a1}\opprint{a1}-
\opmul*{A2}{A2}{a2}\opprint{a2}\cr
#1#2^2&=\opsub*{a1}{a2}{a3}\opprint{a3}\cr
#1#2&=\sqrt{\opprint{a3}}\cr
\ifthenelse{\boolean{exact}}{#1#2&=
\opsqrt[maxdivstep=3]{a3}{a4}\opunzero{a4}
\opprint{a4}}{#1#2&\approx
\opsqrt[maxdivstep=3]{a3}{a4}\opround{a4}{2}{a4}
\opprint{a4}}\cr
}\]
}
\end{verbatim}
\end{frame}
\frame{
  \begin{block}{Le théorème de Thalès}
\small
    \Thales ABCEF
    \ResolThales AE285{cm}
  \end{block}
}
\defverb\Tha!\Thales ABCEF!
\defverb\RTha!\ResolThales AE285{cm}!
\begin{frame}[containsverbatim]
\frametitle{Macros \Tha\ et \RTha}
 
\begin{verbatim}
\newcommand{\Thales}[5]{
Dans le triangle $#1#2#3$, $#4$ est un point de la
 droite $(#1#2)$, $#5$ est un point de la droite
 $(#1#3)$ ; les droites $(#4#5)$ et $(#2#3)$
 sont parallèles.
 Le théorème de Thalès permet d'écrire :
\[
\frac{#1#4}{#1#2}=\frac{#1#5}{#1#3}
=\frac{#4#5}{#2#3}
\]
}
\end{verbatim}
 
\end{frame}
 
\begin{frame}[containsverbatim]
\begin{verbatim}
 
\newcommand{\ResolThales}[6]{
\opset{decimalsepsymbol={,}}
\opcopy{#3}{a3}\opcopy{#4}{a4}\opcopy{#5}{a5}
On utilise 
\[
\Eqalign{
\frac{#1#2}{\opprint{a3}}&=
\frac{\opprint{a4}}{\opprint{a5}}\cr
#1#2&=\frac{\opprint{a3}\times\opprint{a4}}
{\opprint{a5}}\cr
#1#2&=\frac{\opmul*{a3}{a4}{a6}\opprint{a6}}
{\opprint{a5}}\cr
#1#2&=\opdiv*{a6}{a5}{a7}{a8}\opprint{a7}\cr
}
\]
La longueur $#1#2$ mesure \opprint{a7}$\, #6$
}
 
\end{verbatim}
\end{frame}
\end{document}