Exprimons l'aire du carré $BCHI$ de deux façons différentes. \par \begin{multicols}{2} $$\Eqalign{ {\cal A}_{BCHI}&=BC\times BC\cr {\cal A}_{BCHI}&=BC^2\cr \cr }$$ \par $$\Eqalign{ {\cal A}_{BCHI}&={\cal A}_{ABDE}+{\cal A}_{ACFG}\cr {\cal A}_{BCHI}&=AB\times AB+AC\times AC\cr {\cal A}_{BCHI}&=AB^2+AC^2\cr }$$ \end{multicols} \par En regroupant les deux résultats, on obtient $$BC^2=AB^2+AC^2$$