$ABCD$ est un trapèze rectangle de bases $[AB]$ et $[CD]$. On donne, en
$cm$: $AB=3$; $AD=3$; $DC=6$.
\par On ne demande pas de reproduire cette figure.
$$\includegraphics{amerique1997.2}$$
\begin{enumerate}
\item Démontrer que $\dfrac{GA}{GC}=\dfrac{GB}{GD}=\dfrac{1}{2}$.
\item Calculer la longueur $AC$ que l'on écrira sous la forme $a\sqrt5$.
\item Calculer la tangente de l'angle $\widehat{ACD}$; en déduire une
valeur approchée à 1 degré près de l'angle $\widehat{ACD}$.
\end{enumerate}