L'exercice consiste à déterminer onze nombres entiers.
\begin{enumerate}
\item Pour trouver ces nombres, on répondra aux questions suivantes :
\begin{enumerate}
\item Calculer, en indiquant les étapes
$3\times10^{-4}\times7\times10^6\times1,25$.
\item
\begin{enumerate}
\item Calculer, en indiquant les étapes
$\left(3-4\times\dfrac{2}{3}\right)$.
\item Calculer, en indiquant les étapes
$\left(6\sqrt2\right)^2+1$.
\end{enumerate}
\item Trouver un nombre entier compris entre 300 et 350
qui soit le carré d'un nombre entier.
\item Le nombre $4\sqrt5+\sqrt{245}$ peut s'écrire sous
la forme $a\sqrt5$. Calculer le nombre entier $a$.
\item
\begin{enumerate}
\item Donner la solution positive de l'équation
$x^2=576$.
\item Développer et réduire l'expression
$E=(3x-4)^2-(3x-5)(3x-3)$.
\end{enumerate}
\item Résoudre l'équation $(x- 6)(3x- 9)=0$.
\item Factoriser l'expression $F=(x- 280)^2-8^2$, on
trouvera une expression de la forme $(x-b)(x-c)$.
\par Quel est le plus petit des nombres $b$ et $c$?
\item Le nombre $N$ est compris entre $5\,300$ et
$5\,400$.
Le chiffre des unités de $N$ est égal à celui des dizaines. La moyenne
des chiffres de $N$ est égale à 4.\par Déterminer le nombre $N$.
\item Vérifier que l'on peut reporter dans la grille ci-dessous :
\par\compo{1}{besancon1997}{1}{\begin{itemize}
\item horizontalement, les réponses aux questions 1.a,
 1.b.i., 1.b.ii, 1.c., 1.d.,
\item verticalement, les réponses aux questions 1.e.i.,
1.e.ii., 1.f., 1.g., 1.h.
\end{itemize}
Reproduire et compléter ainsi cette grille.
}
\end{enumerate}
\end{enumerate}