On considère un cercle de diamètre $[AB]$. Soit $C$ un point de ce
cercle et $D$ le symétrique de $A$ par rapport au point $C$. La
parallèle à la droite $(BC)$ passant par le point $D$ coupe la droite
$(AB)$ en $E$.
\begin{enumerate}
\item Réaliser une figure.
\item Quelle est la nature du triangle $ABC$ ?
\item Démontrer que $B$ est le milieu du segment $[AE]$.
\item Quel est le centre du cercle circonscrit au triangle $ADE$ ?
\item Exprimer l'aire ${\cal A}'$ du disque de diamètre $[AE]$ en
fonction de l'aire $\cal A$ du disque de diamètre $[AB]$.
\end{enumerate}