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\paragraph{Troisième partie} : Etude du décagone régulier
\par\compo{4}{clermont1997}{1}{La figure ci-contre représente un
décagone régulier $MNPQRSTUVW$ de $120\,m$ de périmètre. Ce décagone
est inscrit dans un cercle de centre $I$. Le segment $[IK]$ est une
hauteur du triangle isocèle $IMN$.}
\begin{enumerate}
\item Calculer la longueur $MN$ du côté du décagone régulier.
\item Calculer l'angle $\widehat{MIN}$, puis l'angle $\widehat{IMN}$.
\item Montrer que la valeur arrondie au centimètre
près de $IK$ est 18,47 mètres.
\item En utilisant la valeur approchée de $IK$ donnée en
3., calculer :
\begin{enumerate}
\item l'aire du triangle $MIN$.
\item l'aire du décagone régulier ; donner la valeur arrondie à
$10\,m^2$ près de ce dernier résultat.
\end{enumerate}
\end{enumerate}