\vspace*{2mm} \paragraph{Troisième partie} : Etude du décagone régulier \par\compo{4}{clermont1997}{1}{La figure ci-contre représente un décagone régulier $MNPQRSTUVW$ de $120\,m$ de périmètre. Ce décagone est inscrit dans un cercle de centre $I$. Le segment $[IK]$ est une hauteur du triangle isocèle $IMN$.} \begin{enumerate} \item Calculer la longueur $MN$ du côté du décagone régulier. \item Calculer l'angle $\widehat{MIN}$, puis l'angle $\widehat{IMN}$. \item Montrer que la valeur arrondie au centimètre près de $IK$ est 18,47 mètres. \item En utilisant la valeur approchée de $IK$ donnée en 3., calculer : \begin{enumerate} \item l'aire du triangle $MIN$. \item l'aire du décagone régulier ; donner la valeur arrondie à $10\,m^2$ près de ce dernier résultat. \end{enumerate} \end{enumerate} |