On prend le centimètre pour unité de longueur. Le plan est muni d'un
repère orthonormal $(O,\,I,\,J)$.
\begin{enumerate}
\item Placer dans ce repère les points $A(-1;-4)$; $B(4;-2)$;
$C(2;3)$.
\item
\begin{enumerate}
\item Calculer les coordonnées du vecteur $\vecteur{\strut AB}$.
\item Calculer la distance $AB$.
\end{enumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Déterminer une équation de la droite $(\Delta)$ qui passe par
$B$ et qui a pour coefficient directeur $-\dfrac{5}{2}$.
\item Vérifier par le calcul que le point $C$ est sur la droite
$(\Delta)$.
\end{enumerate}
\item Une équation de la droite $(AB)$ est
$y=\dfrac{2}{5}x-\frac{18}{5}$.
\par Montrer que les droites $(AB)$ et $(\Delta)$ sont
perpendiculaires.
\end{enumerate}